Page 214 - Osnovne statistične metode in Jamovi

4 Statistična obdelava podatkov

4.5.2 Mere stopnje kontingence
Kontingenca je navadno nadgradnja χ2-preizkusa. Slednji pokaže, ali sta
spremenljivki v osnovni množici odvisni, ni pa moč razbrati, kako močna je
njuna odvisnost. Sicer meri povezanost med atributivnimi spremenljivkami.
Kontingenco računamo s pomočjo kontingenčnih koeficientov, ki pokažejo,
kako močna je povezanost med spremenljivkama (Kožuh, 2013, str. 200). Med
najpogosteje uporabljenimi preizkusi so (Cencič, 2009, str. 109):

− koeficient fi (φ) za preglednice (dve vrstici, dva stolpca): definiran je kot
| 2
{ = N ;
− Cramérjev (Ccr ali V) za različno velike preglednice: definiran je kot
| 2
V = Nt , kjer je t za ena manjše število od števila vrstic (ali stolpcev);
v primeru preglednic 2 # 2 velja V = {;
− kontingenčni koeficient (C) za vse preglednice: definiran je kot
| 2
C = 2 .
n + |
Vrednosti kontingenčnih koeficientov se gibljejo med 0 in 1, interpretiramo
jih podobno kot korelacijske, je pa res, da v splošnem pri opisnih spremen-
ljivkah dobimo nižje stopnje povezanosti kot pri številskih, zato že nižje vred-
nosti kontingenčnih koeficientov interpretiramo kot opazno stopnjo poveza-
nosti (Kožuh, 2011, str. 198).
Ko imamo opravka z dvema ordinalnima spremenljivkama, poleg zgoraj
omenjenih koeficientov lahko uporabljamo še druge kontingenčne koefici-
ente, kot sta sledeča (Göktaş in İşçi, 2011):

− (Kruskal) gama-koeficient (γ ali G);
− Kendall tau-b-koeficient (τ ).
b
Interpretacija le-teh je podobna kot tista ostalih kontingenčnih koeficientov.
4.5.2.1 Primer
Oglejmo si, ali se za spremenljivko »Q24m« – »Z učenci se ob primerih učimo,
kako lastne ideje in mnenja predstaviti skupini« odgovori razlikujejo glede na
okolje šole (tj. mestne, primestne in vaške šole) in kolikšna je stopnja poveza-
nosti med tema dvema. Najprej opravimo χ2--preizkus za neodvisne vzorce. V
meniju »Analize« izberemo podmeni »Frekvence« in analizo »Neodvisni vzor-
ci - Test asociacij χ2«. V okence »Vrstice« prenesemo spremenljivko »Q24m«, v
okence »Stolpci« pa spremenljivko »Okolje šole«. V kolikor opazimo, da je šte-
vilo pričakovanih vrednosti v določenih primerih manjše od 5, uporabljamo
tudi razmerja verjetij. Prikaže se sledeči zapis:

214