Page 146 - Blatnik, Patricia. 2020. Mreža slovenskih splošnih bolnišnic. Koper: Založba Univerze na Primorskem
P. 146
ža slovenskih splošnih bolnišnic
Lahko se zgodi, da se izmerjeni podatki najbolje prilegajo kakšni ne-
linearni funkcij, kar pomeni, da odnos med stroški in outputi ne pona-
zarja linearnega razmerja. V tem primeru govorimo o nelinearni regresi-
ji. Ko je odnos med neodvisno in odvisno spremenljivko polinomski, ima
torej regresijski model naslednjo obliko:
yi = β0 + β1xi + β2 xi2 …+ βk xik +ε ii = 1,…,I in k >1, (3.9)
I > k +1
Pri tem ε i predstavlja napako ocene, ki je normalno porazdelje-
na naključna spremenljivka, za katero je značilno matematično upanje
E(ε i)= 0 in varianca V (ε i)= 0 .
Če je zveza med odvisno in neodvisno spremenljivko kvadratna, ima
146 model naslednjo obliko:
yi= β0+ β1 xi + β2 xi2+ εi . (3.10)
Zveza med odvisno in neodvisno spremenljivko je v veliki večini pri-
merov tudi kubična in takrat ima model naslednjo obliko:
y i= β 0 + β1 xi+ β2 xi2+ β3 x 3 + εi . (3.11)
i
Parametre b0, b1 , b2 , b3 poiščemo z metodo najmanjših kvadratov,
tako da minimiramo funkcijo:
( 0, 1, 2, 3) =
( − 0 − 1 − 2 2 − 3 3 − )2. (3.12)
=1
Minimiranje lahko izvedemo z iskanjem stacionarne točke, nato pa
dobimo linearen sistem enačb za koeficiente β .
Če smo torej ugotovili, da izmerjeni podatki ne ustrezajo linearni
funkcijski obliki, moramo izbrati eno izmed nelinearnih funkcij, ki se
kar najbolje prilega parom merjenja. Če se opazovane enote kar najbolje
prilegajo kvadratni funkcijski obliki, lahko v tem primeru funkcijo ce-
lotnih stroškov definiramo v obliki kvadratne funkcijske oblike (Peter-
sen in Lewis 1994; McGuigan, Moyer in Harris 2008; Henderson 2011):
LTC=c0+ c1 Q +c2Q2 . (3.13)
Lahko se zgodi, da se izmerjeni podatki najbolje prilegajo kakšni ne-
linearni funkcij, kar pomeni, da odnos med stroški in outputi ne pona-
zarja linearnega razmerja. V tem primeru govorimo o nelinearni regresi-
ji. Ko je odnos med neodvisno in odvisno spremenljivko polinomski, ima
torej regresijski model naslednjo obliko:
yi = β0 + β1xi + β2 xi2 …+ βk xik +ε ii = 1,…,I in k >1, (3.9)
I > k +1
Pri tem ε i predstavlja napako ocene, ki je normalno porazdelje-
na naključna spremenljivka, za katero je značilno matematično upanje
E(ε i)= 0 in varianca V (ε i)= 0 .
Če je zveza med odvisno in neodvisno spremenljivko kvadratna, ima
146 model naslednjo obliko:
yi= β0+ β1 xi + β2 xi2+ εi . (3.10)
Zveza med odvisno in neodvisno spremenljivko je v veliki večini pri-
merov tudi kubična in takrat ima model naslednjo obliko:
y i= β 0 + β1 xi+ β2 xi2+ β3 x 3 + εi . (3.11)
i
Parametre b0, b1 , b2 , b3 poiščemo z metodo najmanjših kvadratov,
tako da minimiramo funkcijo:
( 0, 1, 2, 3) =
( − 0 − 1 − 2 2 − 3 3 − )2. (3.12)
=1
Minimiranje lahko izvedemo z iskanjem stacionarne točke, nato pa
dobimo linearen sistem enačb za koeficiente β .
Če smo torej ugotovili, da izmerjeni podatki ne ustrezajo linearni
funkcijski obliki, moramo izbrati eno izmed nelinearnih funkcij, ki se
kar najbolje prilega parom merjenja. Če se opazovane enote kar najbolje
prilegajo kvadratni funkcijski obliki, lahko v tem primeru funkcijo ce-
lotnih stroškov definiramo v obliki kvadratne funkcijske oblike (Peter-
sen in Lewis 1994; McGuigan, Moyer in Harris 2008; Henderson 2011):
LTC=c0+ c1 Q +c2Q2 . (3.13)
