Page 427 - Istenič Andreja, Gačnik Mateja, Horvat Barbara, Kukanja Gabrijelčič Mojca, Kiswarday Vanja Riccarda, Lebeničnik Maja, Mezgec Maja, Volk Marina. Ur. 2023. Vzgoja in izobraževanje med preteklostjo in prihodnostjo. Koper: Založba Univerze na Primorskem
P. 427
Uporaba geometrijskega orodja
v učbenikih nekoč in danes
Jerneja Bone
Ministrstvo za vzgojo in izobraževanje
jerneja.bone@gov.si
Daniel Doz
Univerza na Primorskem
daniel.doz@pef.upr.si
V prispevku predstavimo zgodovinski pregled uporabe geometrijskega orodja
v slovenskih osnovnošolskih učbenikih za matematiko v zadnjih sto letih pri iz-
branih vsebinah iz geometrije. Posebej se osredotočamo na načrtovanje vzpo-
rednic in pravokotnic ter na merjenje velikosti kotov. Ugotavljamo, da se je do
sredine 90. let uporabljalo trikotnik in ravnilo ter kotomer, sledilo je krajše ob-
dobje, v katerem se je tem orodjem pridružil še geotrikotnik. Zadnjih štirideset
let se pri pouku uporablja le geotrikotnik – geometrijsko orodje, ki je združilo
ravnilo, trikotnik in kotomer. V zaključku predstavimo nekaj razmislekov o upo-
rabi geometrijskega orodja ob prihajajoči prenovi učnih načrtov v slovenskem
šolskem prostoru.
Ključne besede: geometrija, pouk matematike, geometrijsko orodje, geotriko-
tnik
Uvod
Poučevanje geometrije temelji na evklidski geometriji, ki je utemeljena na
aksiomih oz. postulatih, to je izjavah, ki jih ne dokazujemo (Klančar, Cotič
in Žakelj 2019). Aksiome je Evklid predstavil v svojem delu Elementi (gr. Stoi-
heion) že leta 300 pr. n št. (Baltus 2020). V tem delu je predstavil pet postulatov
(Euclid 2008):
1. Mogoče je potegniti premico od ene točke do druge.
2. Daljico lahko nadaljujemo do neskončne premice.
3. Mogoče je načrtati krog s središčem v dani točki in polmerom, enakim
dani daljici.
4. Pravi koti so med seboj enaki (skladni).
5. Če premica seka dve premici tako, da merita notranja kota na isti strani
manj kot dva prava kota (tj. iztegnjeni kot), se premici sekata na isti
strani kot kota.
Evklidovi postulati temeljijo na uporabi dveh osnovnih geometrijskih oro-
Istenič, A., M. Gačnik, B. Horvat, M. Kukanja Gabrijelčič, V. R. Kiswarday, M. Lebeničnik, M. Mezgec in M. Volk, ur.
2023. Vzgoja in izobraževanje med preteklostjo in prihodnostjo. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
https://doi.org/10.26493/978-961-293-255-8.427-445
v učbenikih nekoč in danes
Jerneja Bone
Ministrstvo za vzgojo in izobraževanje
jerneja.bone@gov.si
Daniel Doz
Univerza na Primorskem
daniel.doz@pef.upr.si
V prispevku predstavimo zgodovinski pregled uporabe geometrijskega orodja
v slovenskih osnovnošolskih učbenikih za matematiko v zadnjih sto letih pri iz-
branih vsebinah iz geometrije. Posebej se osredotočamo na načrtovanje vzpo-
rednic in pravokotnic ter na merjenje velikosti kotov. Ugotavljamo, da se je do
sredine 90. let uporabljalo trikotnik in ravnilo ter kotomer, sledilo je krajše ob-
dobje, v katerem se je tem orodjem pridružil še geotrikotnik. Zadnjih štirideset
let se pri pouku uporablja le geotrikotnik – geometrijsko orodje, ki je združilo
ravnilo, trikotnik in kotomer. V zaključku predstavimo nekaj razmislekov o upo-
rabi geometrijskega orodja ob prihajajoči prenovi učnih načrtov v slovenskem
šolskem prostoru.
Ključne besede: geometrija, pouk matematike, geometrijsko orodje, geotriko-
tnik
Uvod
Poučevanje geometrije temelji na evklidski geometriji, ki je utemeljena na
aksiomih oz. postulatih, to je izjavah, ki jih ne dokazujemo (Klančar, Cotič
in Žakelj 2019). Aksiome je Evklid predstavil v svojem delu Elementi (gr. Stoi-
heion) že leta 300 pr. n št. (Baltus 2020). V tem delu je predstavil pet postulatov
(Euclid 2008):
1. Mogoče je potegniti premico od ene točke do druge.
2. Daljico lahko nadaljujemo do neskončne premice.
3. Mogoče je načrtati krog s središčem v dani točki in polmerom, enakim
dani daljici.
4. Pravi koti so med seboj enaki (skladni).
5. Če premica seka dve premici tako, da merita notranja kota na isti strani
manj kot dva prava kota (tj. iztegnjeni kot), se premici sekata na isti
strani kot kota.
Evklidovi postulati temeljijo na uporabi dveh osnovnih geometrijskih oro-
Istenič, A., M. Gačnik, B. Horvat, M. Kukanja Gabrijelčič, V. R. Kiswarday, M. Lebeničnik, M. Mezgec in M. Volk, ur.
2023. Vzgoja in izobraževanje med preteklostjo in prihodnostjo. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
https://doi.org/10.26493/978-961-293-255-8.427-445
