Page 194 - Hozjan, Dejan, ur., 2015. Razvijanje kakovosti na Univerzi na Primorskem. Založba Univerze na Primorskem, Koper.
P. 194
razvijanje kakovosti na univerzi na primorskem
dovolj, da bi se učenci matematično opismenjevali le pri pouku matematike. Prav tako
ne gre vedno za sočasno usvajanje matematičnih konceptov in algoritmov na eni stra-
ni ter za uporabo matematičnih idej v različnih življenjskih situacijah na drugi. Če že-
limo učinkovito opismenjevati, moramo učence usklajeno vključevati v uporabo mate-
matičnih pojmov in algoritmov tudi pri drugih predmetih. Ena izmed negativnih plati
opismenjevanja je prav učenje matematike, kot ga srečujemo pri tradicionalnem pouku.
Način poučevanja oziroma učenja je namreč največkrat usmerjen v poučevanje za pre-
izkus znanja in posledično tudi v učenje za ta namen. Učenci se usmerijo v učenje po-
stopkov reševanja problemov, kot je pokazal učitelj v šoli in kot so sami »utrdili« na po-
dobnih problemih doma. Presenetljivo veliko učencev se odloča za učenje postopkov na
pamet. Pravzaprav jih k temu spodbujajo učitelji, ki za vsak problem pokažejo, kako se
ta reši po točno določenem postopku (Wagener et al., 1990). V takih primerih se učen-
ci niti ne zavedajo, kakšna je vsebina problema oziroma za kakšno problemsko situacijo
gre. Več raziskav je pokazalo, da učenci v besedilnih nalogah ne uvidijo problemske si-
tuacije (Greer, 1993; Verschaffel, De Corte, Lasure, 1994; Verschaffel, De Corte, Lasure,
1999; Renkl, 1999). Končnega rezultata ne znajo smiselno povezati z besedilom proble-
ma, rezultat, ki so ga dobili s strogim upoštevanjem naučenega postopka, pa nekritično
jemljejo kot pravilen. Na vprašanje, zakaj niso upoštevali realnih okoliščin v posamezni
nalogi, so nekateri odgovorili, da so sicer razumeli problem, a da realnih okoliščin niko-
li ne bi vključili v reševanje matematičnega problema, češ da gre pri matematiki na pri-
mer za seštevanje in da pri seštevanju ne potrebujemo realnih okoliščin. Veliko učencev
torej sploh ne uporablja znanj o realnem svetu oziroma izkušenj iz vsakdanjega življenja
niti pri reševanju problemov iz vsakdanjega življenja, če so ti povezani s poukom ali uče-
njem matematike.
Učenci so prepričani, da znanja in izkušnje iz realnega življenja niso pomembni pri re-
ševanju »matematičnih« problemov. V nasprotju s tem pa večina učencev pokaže zmožno-
sti reševanja problema, če jim je ta predstavljen kot »projekt«: v »realistični« nalogi igrajo
pot do rešitve (DeFranco, Curcio, 1997; Reusser, Stebler, 1997; Wyndhamm, Säljö, 1997).
Sklepamo lahko, da učenci ne izkazujejo miselnega primanjkljaja, ki bi bil vzrok za težave
pri reševanju matematičnih problemov, povezanih z vsakdanjim življenjem, pač pa se dr-
žijo nekih priučenih pravil igre. Običajni matematični problemi oziroma besedilne nalo-
ge, ki jih srečujemo pri matematiki, so še vedno precej »rigidni« (Cotič, 1998). Med učite-
lji je zakoreninjeno prepričanje o potrebi po velikem številu stereotipnih vaj, da bi se lahko
učenci naučili postopka reševanja problema nekega tipa. Tako se zlasti v času, namenjenem
utrjevanju, rešuje probleme kot po tekočem traku, ne da bi se pogovorili in premislili o vse-
bini posamezne besedilne naloge. Besedilne naloge kot odsev realne življenjske situacije bi
morale pritegniti učence, da uporabijo izkušnje iz vsakdanjega življenja. Jemati bi jih mo-
rali kot opis problemske situacije, zato bi jih morali prebrati dovolj pozorno, da bi jih razu-
meli. Učenje in poučevanje uporabe matematike v življenjskih situacijah sta težka, zato se
jima učenci in učitelji najraje izognejo. Učenci po navadi neučakano želijo navodila, učite-
lji pa jim velikokrat ustrežejo z naštevanjem receptov. Ta »metoda« je kratkoročno uspe-
šna, učenci dosežejo dobre rezultate na skorajšnjem preizkusu znanja. Prepričani so, da je
dovolj, če si zapomnijo recepte, a s tem ne razvijejo ustreznih spretnosti in ne gradijo mate-
matične pismenosti.
192
dovolj, da bi se učenci matematično opismenjevali le pri pouku matematike. Prav tako
ne gre vedno za sočasno usvajanje matematičnih konceptov in algoritmov na eni stra-
ni ter za uporabo matematičnih idej v različnih življenjskih situacijah na drugi. Če že-
limo učinkovito opismenjevati, moramo učence usklajeno vključevati v uporabo mate-
matičnih pojmov in algoritmov tudi pri drugih predmetih. Ena izmed negativnih plati
opismenjevanja je prav učenje matematike, kot ga srečujemo pri tradicionalnem pouku.
Način poučevanja oziroma učenja je namreč največkrat usmerjen v poučevanje za pre-
izkus znanja in posledično tudi v učenje za ta namen. Učenci se usmerijo v učenje po-
stopkov reševanja problemov, kot je pokazal učitelj v šoli in kot so sami »utrdili« na po-
dobnih problemih doma. Presenetljivo veliko učencev se odloča za učenje postopkov na
pamet. Pravzaprav jih k temu spodbujajo učitelji, ki za vsak problem pokažejo, kako se
ta reši po točno določenem postopku (Wagener et al., 1990). V takih primerih se učen-
ci niti ne zavedajo, kakšna je vsebina problema oziroma za kakšno problemsko situacijo
gre. Več raziskav je pokazalo, da učenci v besedilnih nalogah ne uvidijo problemske si-
tuacije (Greer, 1993; Verschaffel, De Corte, Lasure, 1994; Verschaffel, De Corte, Lasure,
1999; Renkl, 1999). Končnega rezultata ne znajo smiselno povezati z besedilom proble-
ma, rezultat, ki so ga dobili s strogim upoštevanjem naučenega postopka, pa nekritično
jemljejo kot pravilen. Na vprašanje, zakaj niso upoštevali realnih okoliščin v posamezni
nalogi, so nekateri odgovorili, da so sicer razumeli problem, a da realnih okoliščin niko-
li ne bi vključili v reševanje matematičnega problema, češ da gre pri matematiki na pri-
mer za seštevanje in da pri seštevanju ne potrebujemo realnih okoliščin. Veliko učencev
torej sploh ne uporablja znanj o realnem svetu oziroma izkušenj iz vsakdanjega življenja
niti pri reševanju problemov iz vsakdanjega življenja, če so ti povezani s poukom ali uče-
njem matematike.
Učenci so prepričani, da znanja in izkušnje iz realnega življenja niso pomembni pri re-
ševanju »matematičnih« problemov. V nasprotju s tem pa večina učencev pokaže zmožno-
sti reševanja problema, če jim je ta predstavljen kot »projekt«: v »realistični« nalogi igrajo
pot do rešitve (DeFranco, Curcio, 1997; Reusser, Stebler, 1997; Wyndhamm, Säljö, 1997).
Sklepamo lahko, da učenci ne izkazujejo miselnega primanjkljaja, ki bi bil vzrok za težave
pri reševanju matematičnih problemov, povezanih z vsakdanjim življenjem, pač pa se dr-
žijo nekih priučenih pravil igre. Običajni matematični problemi oziroma besedilne nalo-
ge, ki jih srečujemo pri matematiki, so še vedno precej »rigidni« (Cotič, 1998). Med učite-
lji je zakoreninjeno prepričanje o potrebi po velikem številu stereotipnih vaj, da bi se lahko
učenci naučili postopka reševanja problema nekega tipa. Tako se zlasti v času, namenjenem
utrjevanju, rešuje probleme kot po tekočem traku, ne da bi se pogovorili in premislili o vse-
bini posamezne besedilne naloge. Besedilne naloge kot odsev realne življenjske situacije bi
morale pritegniti učence, da uporabijo izkušnje iz vsakdanjega življenja. Jemati bi jih mo-
rali kot opis problemske situacije, zato bi jih morali prebrati dovolj pozorno, da bi jih razu-
meli. Učenje in poučevanje uporabe matematike v življenjskih situacijah sta težka, zato se
jima učenci in učitelji najraje izognejo. Učenci po navadi neučakano želijo navodila, učite-
lji pa jim velikokrat ustrežejo z naštevanjem receptov. Ta »metoda« je kratkoročno uspe-
šna, učenci dosežejo dobre rezultate na skorajšnjem preizkusu znanja. Prepričani so, da je
dovolj, če si zapomnijo recepte, a s tem ne razvijejo ustreznih spretnosti in ne gradijo mate-
matične pismenosti.
192
