Page 193 - Hozjan, Dejan, ur., 2015. Razvijanje kakovosti na Univerzi na Primorskem. Založba Univerze na Primorskem, Koper.
P. 193
kako izobraziti študente razrednega pouka za učinkovito poučevanje ...
nega ali nekega drugega matematičnega problema, ki ima več možnih poti za rešitev. Obča-
sno je potrebno učence izzvati s t. i. raziskovanjem problema, ki ima več rešitev in več mo-
žnih strategij reševanja. Otroci večkrat najdejo izvirne premisleke in povezave na poti do
rešitve, ki naj bi jih izmenjali s sovrstniki, ter s pogovorom sprejemali in razvijali nove za-
misli, ki bi ustvarjalno bogatile »matematično ponudbo«. Ustvarjalno raziskovanje in re-
ševanje problemov je odlična pot razvoja matematičnih konceptov, velikokrat pa tudi ko-
ristno orodje za utrjevanje postopkov. Seveda se z raziskovanjem in reševanjem problemov
prvenstveno »brusi« strategije, miselne veščine in logično sklepanje v matematičnem kon-
tekstu. V okviru tega učenci:
- postavljajo vprašanja in predpostavljajo morebitne zaključke,
- izbirajo strategije in reprezentacije,
- uporabljajo svoje miselne veščine,
- dokazujejo ali ovržejo trditve,
- kritično pregledajo, preverijo in ocenijo svoje delo,
- razvijajo potrpežljivost in vztrajnost, da pridejo do rešitve (ACME, 2008).
Veliko raziskav je pokazalo na težave učencev ob reševanju realističnih problemov.
Težave so največkrat v razumevanju besedila problema in iskanju ustrezne matematične
vsebine, saj učenci povsem naključno operirajo z danimi podatki in ne upoštevajo njihove
povezave z realističnim kontekstom. Napake v reševanju niso posledica pomanjkanja izku-
šenj, saj se izkaže, da se tudi uspešnost reševanja »tradicionalnih« problemov bistveno ne
izboljša, čeprav se njihovo reševanje večkrat ponavlja (Renkl, Stern, 1994). Realistične pro-
bleme največkrat rešujemo z matematizacijo nematematične situacije, torej:
- izgradimo matematični model glede na ustrezno realistično situacijo oziroma situaci-
jo iz vsakdanjega življenja,
- rešimo matematični problem, ki smo ga zgradili,
- rešitev matematičnega problema, ki ustreza matematičnemu modelu, prenesemo v re-
alistično okolje.
Največjo oviro pri reševanju realističnih problemov predstavlja izgradnja matematič-
nega modela, saj je pri tem pomembno poznavanje konteksta realistične problemske situa-
cije in nujna določena mera ustvarjalnosti (Winter, 1994). Nezanemarljivo oviro predstavlja
tudi zadnji korak pri reševanju realističnega problema, ki se je niti učenci višjih razredov
osnovne šole velikokrat ne zavedajo. Prav zaradi tega je potreben pogovor, da se učenci zač-
nejo zavedati realne situacije. Le z ustreznim utemeljevanjem postopkov reševanja in ne
zgolj s preverjanjem pravilnosti računanja oziroma uporabe drugih algoritmov pri reševa-
nju matematičnega modela se bodo učenci začeli zavedati problemske situacije in pravilno
prenesli matematični rezultat v realistično okolje.
Pouk matematike in matematična pismenost
Ker naj bi osnovna šola izobrazila matematično pismenega človeka, je pomembno pre-
veriti, katere matematične vsebine naj bi učenec usvojil in znal uporabljati v vsakda-
njem življenju, da bi zadostil merilom matematične pismenosti. Ker pa gre pri matema-
tični pismenosti za uporabo matematičnega znanja v različnih življenjskih situacijah, ni
191
nega ali nekega drugega matematičnega problema, ki ima več možnih poti za rešitev. Obča-
sno je potrebno učence izzvati s t. i. raziskovanjem problema, ki ima več rešitev in več mo-
žnih strategij reševanja. Otroci večkrat najdejo izvirne premisleke in povezave na poti do
rešitve, ki naj bi jih izmenjali s sovrstniki, ter s pogovorom sprejemali in razvijali nove za-
misli, ki bi ustvarjalno bogatile »matematično ponudbo«. Ustvarjalno raziskovanje in re-
ševanje problemov je odlična pot razvoja matematičnih konceptov, velikokrat pa tudi ko-
ristno orodje za utrjevanje postopkov. Seveda se z raziskovanjem in reševanjem problemov
prvenstveno »brusi« strategije, miselne veščine in logično sklepanje v matematičnem kon-
tekstu. V okviru tega učenci:
- postavljajo vprašanja in predpostavljajo morebitne zaključke,
- izbirajo strategije in reprezentacije,
- uporabljajo svoje miselne veščine,
- dokazujejo ali ovržejo trditve,
- kritično pregledajo, preverijo in ocenijo svoje delo,
- razvijajo potrpežljivost in vztrajnost, da pridejo do rešitve (ACME, 2008).
Veliko raziskav je pokazalo na težave učencev ob reševanju realističnih problemov.
Težave so največkrat v razumevanju besedila problema in iskanju ustrezne matematične
vsebine, saj učenci povsem naključno operirajo z danimi podatki in ne upoštevajo njihove
povezave z realističnim kontekstom. Napake v reševanju niso posledica pomanjkanja izku-
šenj, saj se izkaže, da se tudi uspešnost reševanja »tradicionalnih« problemov bistveno ne
izboljša, čeprav se njihovo reševanje večkrat ponavlja (Renkl, Stern, 1994). Realistične pro-
bleme največkrat rešujemo z matematizacijo nematematične situacije, torej:
- izgradimo matematični model glede na ustrezno realistično situacijo oziroma situaci-
jo iz vsakdanjega življenja,
- rešimo matematični problem, ki smo ga zgradili,
- rešitev matematičnega problema, ki ustreza matematičnemu modelu, prenesemo v re-
alistično okolje.
Največjo oviro pri reševanju realističnih problemov predstavlja izgradnja matematič-
nega modela, saj je pri tem pomembno poznavanje konteksta realistične problemske situa-
cije in nujna določena mera ustvarjalnosti (Winter, 1994). Nezanemarljivo oviro predstavlja
tudi zadnji korak pri reševanju realističnega problema, ki se je niti učenci višjih razredov
osnovne šole velikokrat ne zavedajo. Prav zaradi tega je potreben pogovor, da se učenci zač-
nejo zavedati realne situacije. Le z ustreznim utemeljevanjem postopkov reševanja in ne
zgolj s preverjanjem pravilnosti računanja oziroma uporabe drugih algoritmov pri reševa-
nju matematičnega modela se bodo učenci začeli zavedati problemske situacije in pravilno
prenesli matematični rezultat v realistično okolje.
Pouk matematike in matematična pismenost
Ker naj bi osnovna šola izobrazila matematično pismenega človeka, je pomembno pre-
veriti, katere matematične vsebine naj bi učenec usvojil in znal uporabljati v vsakda-
njem življenju, da bi zadostil merilom matematične pismenosti. Ker pa gre pri matema-
tični pismenosti za uporabo matematičnega znanja v različnih življenjskih situacijah, ni
191
