Page 69 - Blatnik, Patricia. 2020. Mreža slovenskih splošnih bolnišnic. Koper: Založba Univerze na Primorskem
P. 69
Učinkovitost izvajalcev zdravstvene dejavnosti
nih vrst. V drugem modelu smo predpostavljali variabilne donose obsega,
kar pomeni, da smo iz mer neučinkovitosti izključili neučinkovitost, ki je
posledica neučinkovitosti obsega. To pomeni, da smo predpostavljali, da
niso vsi izvajalci enake velikosti in da lahko določena mera neučinkoviti
izhaja iz dejstva, da nekateri opazovani izvajalci niso optimalne velikosti.
Z upoštevanjem variabilnih donosov smo tako ločili neučinkovitost ob-
sega od čiste neučinkovitosti oziroma zmanjšali heterogenost med izva-
jalci, ki je posledica različne velikosti izvajalcev.
Model konstantnih donosov obsega, usmerjen k inputom
Model konstantnih donosov obsega, usmerjen k inputom, so prvi uved-
li Charnes, Cooper in Rhodes (1978). V tem primeru predvidevamo, da
imamo na razpolagamo podatke za N inpute in M outpute za I števi-
lo izvajalcev. Vsak izvajalec i je predstavljen s stolpcem vektorja xi in qi. 69
N x I matrika inputov, X , in M x I matrika outputov, Q, predstavljajo
podatke za vse izvajalce I .
Osnovni model DEA lahko predstavimo preko matematične oblike, ki
odraža razmerje inputov in outputov. V tem primeru za vsakega posame-
znega izvajalca želimo ponazoriti razmerje vseh outputov preko vseh inpu-
tov. To naredimo tako, da prikažemo razmerje ‘ / ‘ , kjer je u vektor
uteži outputa M x I , v pa je vektor uteži inputa N x 1 . Optimalne uteži do-
bimo z matematičnim programiranjem po zgledu Coellija idr. (2005):
, ( ‘ / ‘ ),
‘ ≤ 1, = 1,2, …, ,
‘
(2.66)
, ≥ 0.
S tem določimo vrednosti u in v. V tem primeru maksimiramo ko-
ličnik učinkovitosti za izvajalca i , pri čemer velja omejitev, da morajo biti
vse mere učinkovitosti manjše ali enake 1. Problem specifikacije tega raz-
merja je, da ima neskončno število rešitev. Da bi se izognili temu proble-
mu, lahko zapišemo omejitev v' xi = 1, kar pomeni, da dobimo naslednjo
specifikacijo (Coelli idr. 2005):
, ( ‘ ),
‘ = 1,
‘ − ‘ ≤ 0, = 1,2, …, ,
, ≥ 0. (2.67)
nih vrst. V drugem modelu smo predpostavljali variabilne donose obsega,
kar pomeni, da smo iz mer neučinkovitosti izključili neučinkovitost, ki je
posledica neučinkovitosti obsega. To pomeni, da smo predpostavljali, da
niso vsi izvajalci enake velikosti in da lahko določena mera neučinkoviti
izhaja iz dejstva, da nekateri opazovani izvajalci niso optimalne velikosti.
Z upoštevanjem variabilnih donosov smo tako ločili neučinkovitost ob-
sega od čiste neučinkovitosti oziroma zmanjšali heterogenost med izva-
jalci, ki je posledica različne velikosti izvajalcev.
Model konstantnih donosov obsega, usmerjen k inputom
Model konstantnih donosov obsega, usmerjen k inputom, so prvi uved-
li Charnes, Cooper in Rhodes (1978). V tem primeru predvidevamo, da
imamo na razpolagamo podatke za N inpute in M outpute za I števi-
lo izvajalcev. Vsak izvajalec i je predstavljen s stolpcem vektorja xi in qi. 69
N x I matrika inputov, X , in M x I matrika outputov, Q, predstavljajo
podatke za vse izvajalce I .
Osnovni model DEA lahko predstavimo preko matematične oblike, ki
odraža razmerje inputov in outputov. V tem primeru za vsakega posame-
znega izvajalca želimo ponazoriti razmerje vseh outputov preko vseh inpu-
tov. To naredimo tako, da prikažemo razmerje ‘ / ‘ , kjer je u vektor
uteži outputa M x I , v pa je vektor uteži inputa N x 1 . Optimalne uteži do-
bimo z matematičnim programiranjem po zgledu Coellija idr. (2005):
, ( ‘ / ‘ ),
‘ ≤ 1, = 1,2, …, ,
‘
(2.66)
, ≥ 0.
S tem določimo vrednosti u in v. V tem primeru maksimiramo ko-
ličnik učinkovitosti za izvajalca i , pri čemer velja omejitev, da morajo biti
vse mere učinkovitosti manjše ali enake 1. Problem specifikacije tega raz-
merja je, da ima neskončno število rešitev. Da bi se izognili temu proble-
mu, lahko zapišemo omejitev v' xi = 1, kar pomeni, da dobimo naslednjo
specifikacijo (Coelli idr. 2005):
, ( ‘ ),
‘ = 1,
‘ − ‘ ≤ 0, = 1,2, …, ,
, ≥ 0. (2.67)
