Page 70 - Blatnik, Patricia. 2020. Mreža slovenskih splošnih bolnišnic. Koper: Založba Univerze na Primorskem
P. 70
Mreža slovenskih splošnih bolnišnic
Pri tem je pri spremembi zapisa iz u in v v μ in v treba poudariti, da je
to drugačen problem linearnega programiranja. Oblika DEA modela, ki
smo ga opredelili z enačbo 2.67, je opredeljena v multiplikatorski obliki.
Z uporabo dualnosti v linearnem programiranju je mogoče izpeljati ekvi-
valentno obliko rešitve omenjenega problema (Coelli idr. 2005):
minθ , λ θ ,
St−qi+Qλ≥ 0 ,
θ xi−Xλ ≥ 0 , (2.68)
λ ≥ 0.
V tem primeru je θ skalar in λ je I x 1 vektor konstant. Ta oblika vklju-
čuje manj omejitev kot multiplikatorska oblika N + M < I + 1 in v splo-
70 šnem je to ključna prednost. Vrednost θ je količnik učinkovitosti izvajalca
i. To zadostuje pogoju θ<1, pri čemer vrednost 1 označuje točko na meji
in s tem tehnično učinkovitega izvajalca skladno s Farrellovo (1957) opre-
delitvijo. Upoštevati je treba, da mora biti problem linearnega programi-
ranja rešen za I časovna obdobja, in sicer za vsako podjetje v opazovanem
vzorcu. Na ta način dobimo vrednost θ za vsakega posameznega izvajalca.
Učinkovita meja tega sklopa predstavlja izokvanto, ki je določena na
podlagi vseh podatkovnih točk oziroma opazovanih izvajalcev znotraj
vzorca. Prikazani model omogoča izračun mer tehnične neučinkovitosti
z ugotavljanjem oddaljenosti opazovanega izvajalca od učinkovite meje
oziroma podatkovne ovojnice podatkov. Na ta način lahko opredelimo
mere tehnične učinkovitosti, hkrati pa prikažemo tudi zglede za izvajal-
ce, ki želijo postati tehnično učinkoviti. Ta model se imenuje tudi Farrel-
lov model, saj skalar θ predstavlja Debreu-Farrellovo mero tehnične učin-
kovitosti (Cooper, Seiford in Zhu 2004).
Stroškovno učinkovitost izvajalcev lahko definiramo na podoben
način kot tehnično učinkovitost. V primeru modela konstantnih dono-
sov obsega, usmerjenega k inputom, lahko na podlagi enačbe 2.68, ki pri-
kazuje tehnično učinkovitost izvajalcev, opredelimo tudi model, kons
tantnih donosov obsega, usmerjen k inputom, ki ponazarja stroškovno
učinkovitost izvajalcev:
, * ‘, *, (2.69)
− + ≥ 0,
*− ≥ 0,
≥ 0.
Pri tem je pri spremembi zapisa iz u in v v μ in v treba poudariti, da je
to drugačen problem linearnega programiranja. Oblika DEA modela, ki
smo ga opredelili z enačbo 2.67, je opredeljena v multiplikatorski obliki.
Z uporabo dualnosti v linearnem programiranju je mogoče izpeljati ekvi-
valentno obliko rešitve omenjenega problema (Coelli idr. 2005):
minθ , λ θ ,
St−qi+Qλ≥ 0 ,
θ xi−Xλ ≥ 0 , (2.68)
λ ≥ 0.
V tem primeru je θ skalar in λ je I x 1 vektor konstant. Ta oblika vklju-
čuje manj omejitev kot multiplikatorska oblika N + M < I + 1 in v splo-
70 šnem je to ključna prednost. Vrednost θ je količnik učinkovitosti izvajalca
i. To zadostuje pogoju θ<1, pri čemer vrednost 1 označuje točko na meji
in s tem tehnično učinkovitega izvajalca skladno s Farrellovo (1957) opre-
delitvijo. Upoštevati je treba, da mora biti problem linearnega programi-
ranja rešen za I časovna obdobja, in sicer za vsako podjetje v opazovanem
vzorcu. Na ta način dobimo vrednost θ za vsakega posameznega izvajalca.
Učinkovita meja tega sklopa predstavlja izokvanto, ki je določena na
podlagi vseh podatkovnih točk oziroma opazovanih izvajalcev znotraj
vzorca. Prikazani model omogoča izračun mer tehnične neučinkovitosti
z ugotavljanjem oddaljenosti opazovanega izvajalca od učinkovite meje
oziroma podatkovne ovojnice podatkov. Na ta način lahko opredelimo
mere tehnične učinkovitosti, hkrati pa prikažemo tudi zglede za izvajal-
ce, ki želijo postati tehnično učinkoviti. Ta model se imenuje tudi Farrel-
lov model, saj skalar θ predstavlja Debreu-Farrellovo mero tehnične učin-
kovitosti (Cooper, Seiford in Zhu 2004).
Stroškovno učinkovitost izvajalcev lahko definiramo na podoben
način kot tehnično učinkovitost. V primeru modela konstantnih dono-
sov obsega, usmerjenega k inputom, lahko na podlagi enačbe 2.68, ki pri-
kazuje tehnično učinkovitost izvajalcev, opredelimo tudi model, kons
tantnih donosov obsega, usmerjen k inputom, ki ponazarja stroškovno
učinkovitost izvajalcev:
, * ‘, *, (2.69)
− + ≥ 0,
*− ≥ 0,
≥ 0.
