Page 450 - Istenič Andreja, Gačnik Mateja, Horvat Barbara, Kukanja Gabrijelčič Mojca, Kiswarday Vanja Riccarda, Lebeničnik Maja, Mezgec Maja, Volk Marina. Ur. 2023. Vzgoja in izobraževanje med preteklostjo in prihodnostjo. Koper: Založba Univerze na Primorskem
P. 450
ela Hudovernik
uporabi formul za izračun obsega in ploščine likov ter izračun površine in
prostornine teles. Kot smo že omenili, bi moral biti temelj učenja osnovno-
šolske geometrije razvoj prostorskih zaznav otrok. Tudi v zadnjem vzgojno-
izobraževalnem obdobju bi morali osrednjo pozornost nameniti vizualizaciji
geometrijskih oblik. Le tako bodo učenci lahko uporabili prostorske pred-
stave za prehajanje med dvo- in tridimenzionalnimi oblikami ter njihovimi
ponazoritvami in usvojili znanje iz geometrije, ki ga zahteva večina držav
sveta (Japelj Pavešić in Svetlik 2013; Kozina, Svetlik in Japelj Pavešić 2012; Šter-
man Ivančič 2013).
Pri začetni vizualizaciji so v veliko pomoč modeli geometrijskih oblik in
drugih osnovnih elementov v geometriji. Ne glede na stopnjo učenja geo-
metrije je uporaba fizičnih pripomočkov, skic in računalniških modelov nujna
(Van de Walle, Karp in Bay-Williams 2013). Anderson (1957 v Clements in Bat-
tista 1992) meni, da uporaba ustreznih pripomočkov olajša izgradnjo geo-
metrijskih konceptov, ki so bili podani v slišni obliki. Naši učenci se pri zače-
tnem pouku geometrije srečajo z različnimi modeli teles in likov, geoploščo in
osnovnim geometrijskim orodjem (šablona, ravnilo, geotrikotnik in šestilo),
ki jih kot ustrezne didaktične pripomočke predlaga učni načrt za matema-
tiko (Ministrstvo za šolstvo in šport in Zavod Republike Slovenije za šolstvo
2011). Številne raziskave potrjujejo, da uporaba manipulativnih pripomočkov
olajša razumevanje geometrijskih konceptov (Blažič idr. 2003; Fuys, Geddes
in Tischler 1988; Glenberg idr. 2004; Hudovernik, Cotič in Felda 2015; Martin
in Schwartz 2005; Nickson 2004; Raphael in Wahlstrom 1989), kar še posebej
velja za mlajše otroke (Prigge 1978). Vendar ko govorimo o konkretnem razu-
mevanju, ne mislimo vedno na »fizičnost«. Na določeni stopnji pričakujemo,
da bodo imeli učenci nekakšno »konkretno« razumevanje, ki presega mani-
pulativnost, zato so lahko računalniške manipulacije, v primerjavi s fizičnimi,
učinkovitejše.
V tretjem vzgojno-izobraževalnem obdobju učni načrt za matematiko (Mi-
nistrstvo za šolstvo in šport in Zavod Republike Slovenije za šolstvo 2011)
predlaga uporabo modelov geometrijskih teles, geometrijsko orodje, risanje
skic za boljšo predstavljivost in programe dinamične geometrije (v nadalje-
vanju tudi DG). Vendar je uporaba le-teh prepuščena odločitvi učitelja, kar
pomeni, da je odvisna od njegovega znanja in poznavanja ustreznih progra-
mov, od odnosa, ki ga ima do tehnologije, in tudi od opremljenosti šole s
programi za vizualizacijo geometrijskih konstrukcij. Predvidevamo lahko, da
naši učenci geometrijske elemente najpogosteje vizualizirajo s skico, kar po-
gosto ni dovolj, da jim približamo geometrijo. Poleg tega so skice velikokrat
vir napačnih predstav (Battista 2007; Clements in Battista 1992). S fizičnimi
450
uporabi formul za izračun obsega in ploščine likov ter izračun površine in
prostornine teles. Kot smo že omenili, bi moral biti temelj učenja osnovno-
šolske geometrije razvoj prostorskih zaznav otrok. Tudi v zadnjem vzgojno-
izobraževalnem obdobju bi morali osrednjo pozornost nameniti vizualizaciji
geometrijskih oblik. Le tako bodo učenci lahko uporabili prostorske pred-
stave za prehajanje med dvo- in tridimenzionalnimi oblikami ter njihovimi
ponazoritvami in usvojili znanje iz geometrije, ki ga zahteva večina držav
sveta (Japelj Pavešić in Svetlik 2013; Kozina, Svetlik in Japelj Pavešić 2012; Šter-
man Ivančič 2013).
Pri začetni vizualizaciji so v veliko pomoč modeli geometrijskih oblik in
drugih osnovnih elementov v geometriji. Ne glede na stopnjo učenja geo-
metrije je uporaba fizičnih pripomočkov, skic in računalniških modelov nujna
(Van de Walle, Karp in Bay-Williams 2013). Anderson (1957 v Clements in Bat-
tista 1992) meni, da uporaba ustreznih pripomočkov olajša izgradnjo geo-
metrijskih konceptov, ki so bili podani v slišni obliki. Naši učenci se pri zače-
tnem pouku geometrije srečajo z različnimi modeli teles in likov, geoploščo in
osnovnim geometrijskim orodjem (šablona, ravnilo, geotrikotnik in šestilo),
ki jih kot ustrezne didaktične pripomočke predlaga učni načrt za matema-
tiko (Ministrstvo za šolstvo in šport in Zavod Republike Slovenije za šolstvo
2011). Številne raziskave potrjujejo, da uporaba manipulativnih pripomočkov
olajša razumevanje geometrijskih konceptov (Blažič idr. 2003; Fuys, Geddes
in Tischler 1988; Glenberg idr. 2004; Hudovernik, Cotič in Felda 2015; Martin
in Schwartz 2005; Nickson 2004; Raphael in Wahlstrom 1989), kar še posebej
velja za mlajše otroke (Prigge 1978). Vendar ko govorimo o konkretnem razu-
mevanju, ne mislimo vedno na »fizičnost«. Na določeni stopnji pričakujemo,
da bodo imeli učenci nekakšno »konkretno« razumevanje, ki presega mani-
pulativnost, zato so lahko računalniške manipulacije, v primerjavi s fizičnimi,
učinkovitejše.
V tretjem vzgojno-izobraževalnem obdobju učni načrt za matematiko (Mi-
nistrstvo za šolstvo in šport in Zavod Republike Slovenije za šolstvo 2011)
predlaga uporabo modelov geometrijskih teles, geometrijsko orodje, risanje
skic za boljšo predstavljivost in programe dinamične geometrije (v nadalje-
vanju tudi DG). Vendar je uporaba le-teh prepuščena odločitvi učitelja, kar
pomeni, da je odvisna od njegovega znanja in poznavanja ustreznih progra-
mov, od odnosa, ki ga ima do tehnologije, in tudi od opremljenosti šole s
programi za vizualizacijo geometrijskih konstrukcij. Predvidevamo lahko, da
naši učenci geometrijske elemente najpogosteje vizualizirajo s skico, kar po-
gosto ni dovolj, da jim približamo geometrijo. Poleg tega so skice velikokrat
vir napačnih predstav (Battista 2007; Clements in Battista 1992). S fizičnimi
450
