Page 106 - Klančar, Andreja, Mara Cotič, Amalija Žakelj. 2019. Učenje in poučevanje geometrije z uporabo informacijsko-komunikacijske tehnologije v osnovni šoli. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 106
k geometrije v osnovni šoli
– Označimo prave kote.
– Na skici dorišemo daljice, poltrake, krožnice itd.
– Po potrebi uvedemo dodatne oznake.
Ob skici analiziramo podatke in odnose med njimi ter razmislimo o vključe-
vanju pojmov ravninske geometrije. Oblikujemo strategijo rešitve problema.
S sintezo vseh ugotovitev poiščemo pot do rešitve problema. Pustavrhova
() dodaja, da nam risanje skice omogoča razmislek o neobstoju rešitve
ali obstoju več rešitev v posebnih situacijah (npr. število presečišč krožnice
s premico/poltrakom/daljico). Vendar ne smemo sklepati le na osnovi skice
(če na skici vidimo vzporednice ali pravokotnice, to še ne pomeni, da je la-
stnost takšna tudi v obravnavanem problemu). Lastnost je potrebno uteme-
ljiti z aksiomi in izreki. Korake reševanja problema zapišemo v obliki postopka
reševanja oziroma zapisa konstrukcijskih korakov.
Wickelgren () vidi smiselnost v delitvi problema na manjše probleme
oziroma t. i. mikroakcije, kjer pri analizi podatkov ob skici razmislimo, katere
osnovne konstrukcije so potrebne za rešitev problema. Gre za idejo izdelave
podrobne strategije reševanja problema.
Pri reševanju konstrukcijskih problemov v osnovni šoli se najpogosteje po-
služujemo dveh metod konstruiranja:
– metode geometrijskih mest točk in
– metode konstruiranja s pomožnim likom.
Metoda geometrijskih mest točk
Metodo geometrijskih mest točk uporabljamo samo ali v kombinaciji s ka-
ko drugo konstrukcijsko metodo. Bistvo je v načinu določanja ključnih točk,
ki ustrezajo zahtevi konstrukcijskega problema in so dobljene kot presečišča
premic ter krožnic. Pri tej metodi nastajajoče premice oziroma krožnice do-
ločimo na osnovi podanih lastnosti, torej kot množice točk z dano lastnostjo
(geometrijsko mesto točk).
V slikah .–. je najprej navedenih nekaj pomembnih geometrijskih
mest točk, ki se najpogosteje uporabljajo pri konstrukcijskih nalogah v osnov-
ni šoli. Sledi zgled uporabe geometrijskih mest točk pri konstrukcijah – načr-
tovanje krožnice, ki poteka skozi tri nekolinearne točke A, B, C (slika .).
Pri navedenem primeru je potrebno najprej poiskati središče (S) te krožni-
ce, ki je enako oddaljeno od vseh treh točk A, B in C. Geometrijsko mesto
točk, ki so enako oddaljene od točk A in B, je simetrala daljice AB. Geome-
trijsko mesto točk, ki so enako oddaljene od točk B in C, je simetrala daljice
– Označimo prave kote.
– Na skici dorišemo daljice, poltrake, krožnice itd.
– Po potrebi uvedemo dodatne oznake.
Ob skici analiziramo podatke in odnose med njimi ter razmislimo o vključe-
vanju pojmov ravninske geometrije. Oblikujemo strategijo rešitve problema.
S sintezo vseh ugotovitev poiščemo pot do rešitve problema. Pustavrhova
() dodaja, da nam risanje skice omogoča razmislek o neobstoju rešitve
ali obstoju več rešitev v posebnih situacijah (npr. število presečišč krožnice
s premico/poltrakom/daljico). Vendar ne smemo sklepati le na osnovi skice
(če na skici vidimo vzporednice ali pravokotnice, to še ne pomeni, da je la-
stnost takšna tudi v obravnavanem problemu). Lastnost je potrebno uteme-
ljiti z aksiomi in izreki. Korake reševanja problema zapišemo v obliki postopka
reševanja oziroma zapisa konstrukcijskih korakov.
Wickelgren () vidi smiselnost v delitvi problema na manjše probleme
oziroma t. i. mikroakcije, kjer pri analizi podatkov ob skici razmislimo, katere
osnovne konstrukcije so potrebne za rešitev problema. Gre za idejo izdelave
podrobne strategije reševanja problema.
Pri reševanju konstrukcijskih problemov v osnovni šoli se najpogosteje po-
služujemo dveh metod konstruiranja:
– metode geometrijskih mest točk in
– metode konstruiranja s pomožnim likom.
Metoda geometrijskih mest točk
Metodo geometrijskih mest točk uporabljamo samo ali v kombinaciji s ka-
ko drugo konstrukcijsko metodo. Bistvo je v načinu določanja ključnih točk,
ki ustrezajo zahtevi konstrukcijskega problema in so dobljene kot presečišča
premic ter krožnic. Pri tej metodi nastajajoče premice oziroma krožnice do-
ločimo na osnovi podanih lastnosti, torej kot množice točk z dano lastnostjo
(geometrijsko mesto točk).
V slikah .–. je najprej navedenih nekaj pomembnih geometrijskih
mest točk, ki se najpogosteje uporabljajo pri konstrukcijskih nalogah v osnov-
ni šoli. Sledi zgled uporabe geometrijskih mest točk pri konstrukcijah – načr-
tovanje krožnice, ki poteka skozi tri nekolinearne točke A, B, C (slika .).
Pri navedenem primeru je potrebno najprej poiskati središče (S) te krožni-
ce, ki je enako oddaljeno od vseh treh točk A, B in C. Geometrijsko mesto
točk, ki so enako oddaljene od točk A in B, je simetrala daljice AB. Geome-
trijsko mesto točk, ki so enako oddaljene od točk B in C, je simetrala daljice
