Page 109 - Klančar, Andreja, Mara Cotič, Amalija Žakelj. 2019. Učenje in poučevanje geometrije z uporabo informacijsko-komunikacijske tehnologije v osnovni šoli. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 109
Geometrijski problemi v osnovni šoli
D
dc
f
γC
A
a b
Slika . Konstrukcija štirikotnika s pomožnim likom B
. Načrtamo trikotnik BCD:
– Načrtamo stranico c, označimo oglišči C in D.
– V oglišču C načrtamo kot ° (krak kota, ki ga dobimo, je nosilec
stranice b).
– Iz oglišča D s šestilom odmerimo diagonalo f (presečišče krožnega
loka in nosilke stranice b je oglišče B), označimo oglišče B.
– Povežemo oglišča B, C in D v trikotnik BCD.
. Iz oglišča D s šestilom odmerimo stranico d in iz oglišča B stranico a.
. V presečišču obeh krožnih lokov označimo oglišče A.
. Povežemo oglišča A, B, C in D.
Oglejmo si zgled, kjer ima konstrukcijski problem dve možni rešitvi.
Zgled . Načrtaj trikotnik ABC s podatki: b = cm, vb = , cm in a = cm. Ob
skici (slika .) razmislimo o poteku načrtovanja (b, vb in vzporednica k b na
dani višini). Ker bo oglišče B presečišče vzporednice k stranici b in krožnega
loka, lahko dobimo dve možni rešitvi (presečišče krožnice in premice). Potek
načrtovanja:
. Načrtamo stranico b, označimo oglišči A in C.
. Načrtamo pravokotnico na stranico b ter na njej odmerimo višino vb.
. V presečišču loka in pravokotnice narišemo vzporednico k stranici b.
D
dc
f
γC
A
a b
Slika . Konstrukcija štirikotnika s pomožnim likom B
. Načrtamo trikotnik BCD:
– Načrtamo stranico c, označimo oglišči C in D.
– V oglišču C načrtamo kot ° (krak kota, ki ga dobimo, je nosilec
stranice b).
– Iz oglišča D s šestilom odmerimo diagonalo f (presečišče krožnega
loka in nosilke stranice b je oglišče B), označimo oglišče B.
– Povežemo oglišča B, C in D v trikotnik BCD.
. Iz oglišča D s šestilom odmerimo stranico d in iz oglišča B stranico a.
. V presečišču obeh krožnih lokov označimo oglišče A.
. Povežemo oglišča A, B, C in D.
Oglejmo si zgled, kjer ima konstrukcijski problem dve možni rešitvi.
Zgled . Načrtaj trikotnik ABC s podatki: b = cm, vb = , cm in a = cm. Ob
skici (slika .) razmislimo o poteku načrtovanja (b, vb in vzporednica k b na
dani višini). Ker bo oglišče B presečišče vzporednice k stranici b in krožnega
loka, lahko dobimo dve možni rešitvi (presečišče krožnice in premice). Potek
načrtovanja:
. Načrtamo stranico b, označimo oglišči A in C.
. Načrtamo pravokotnico na stranico b ter na njej odmerimo višino vb.
. V presečišču loka in pravokotnice narišemo vzporednico k stranici b.
