Page 110 - Klančar, Andreja, Mara Cotič, Amalija Žakelj. 2019. Učenje in poučevanje geometrije z uporabo informacijsko-komunikacijske tehnologije v osnovni šoli. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 110
k geometrije v osnovni šoli C
A b b
c vb a c a
B
B
Slika . Konstrukcija trikotnika z dvema rešitvama
. Iz oglišča C s šestilom odmerimo stranico a. V presečišču krožnega loka
in vzporednice k stranici b dobimo oglišče B. Ker je r < a imata krožnica
in premica dve presečišči. Torej bo imela naloga rešitvi.
. Narišemo oba trikotnika in ju ustrezno označimo.
Učenci se pri reševanju konstrukcijskih problemov pogosto zatekajo k
uporabi naučenih strategij. V primeru, da učenec nima usvojene strategije za
rešitev problema, se reševanja loti naključno. Ključnega pomena za uspešno
reševanje konstrukcijskih problemov je natančno risanje skici, ki nam omo-
goča analiziranje danih podatkov in odnosov med njimi, pri čemer s sintezo
vseh ugotovitev poiščemo pot do rešitve problema (pomembnost zapisa
konstrukcijskih korakov). Risanje skice nam omogoča razmislek o neobstoju
rešitve ali obstoju več rešitev v posebnih situacijah (npr. število presečišč kro-
žnice s premico/poltrakom/daljico). Vendar ne smemo sklepati le na osnovi
skice, temveč je potrebno lastnosti utemeljiti z aksiomi in izreki.
Poglejmo si še primer problemske naloge, ki jo po Frobisherju () lahko
uvrstimo med naloge z odprto potjo in zaprtim ciljem (Državni izpitni center,
).
. Dopolni sliko . tako, da bo načrtan enakokraki trikotnik ABC in bo
oglišče C ležalo na narisanem poltraku.
. Petra in Marko sta oba pravilno rešila gornjo nalogo, a sta vendar načr-
tala neskladna trikotnika. Razloži, kako je to mogoče.
Pot v omenjenem problemu je odprta, saj mora učenec sam poiskati stra-
tegijo reševanja. V prvem delu naloge lahko privzame, da je daljica AB eden
od krakov trikotnika. Pri tem sta možni dve rešitvi – ali na danem poltraku leži
A b b
c vb a c a
B
B
Slika . Konstrukcija trikotnika z dvema rešitvama
. Iz oglišča C s šestilom odmerimo stranico a. V presečišču krožnega loka
in vzporednice k stranici b dobimo oglišče B. Ker je r < a imata krožnica
in premica dve presečišči. Torej bo imela naloga rešitvi.
. Narišemo oba trikotnika in ju ustrezno označimo.
Učenci se pri reševanju konstrukcijskih problemov pogosto zatekajo k
uporabi naučenih strategij. V primeru, da učenec nima usvojene strategije za
rešitev problema, se reševanja loti naključno. Ključnega pomena za uspešno
reševanje konstrukcijskih problemov je natančno risanje skici, ki nam omo-
goča analiziranje danih podatkov in odnosov med njimi, pri čemer s sintezo
vseh ugotovitev poiščemo pot do rešitve problema (pomembnost zapisa
konstrukcijskih korakov). Risanje skice nam omogoča razmislek o neobstoju
rešitve ali obstoju več rešitev v posebnih situacijah (npr. število presečišč kro-
žnice s premico/poltrakom/daljico). Vendar ne smemo sklepati le na osnovi
skice, temveč je potrebno lastnosti utemeljiti z aksiomi in izreki.
Poglejmo si še primer problemske naloge, ki jo po Frobisherju () lahko
uvrstimo med naloge z odprto potjo in zaprtim ciljem (Državni izpitni center,
).
. Dopolni sliko . tako, da bo načrtan enakokraki trikotnik ABC in bo
oglišče C ležalo na narisanem poltraku.
. Petra in Marko sta oba pravilno rešila gornjo nalogo, a sta vendar načr-
tala neskladna trikotnika. Razloži, kako je to mogoče.
Pot v omenjenem problemu je odprta, saj mora učenec sam poiskati stra-
tegijo reševanja. V prvem delu naloge lahko privzame, da je daljica AB eden
od krakov trikotnika. Pri tem sta možni dve rešitvi – ali na danem poltraku leži
