Page 111 - Klančar, Andreja, Mara Cotič, Amalija Žakelj. 2019. Učenje in poučevanje geometrije z uporabo informacijsko-komunikacijske tehnologije v osnovni šoli. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 111
Geometrijski problemi v osnovni šoli
Slika . A B
Primer problemske naloge
eden od krakov ali na danem poltraku leži osnovnica. Tretjo rešitev dobimo,
če privzamemo, da je daljica AB osnovnica.
V učencu lahko kognitivni konflikt sproži že prvi del naloge, saj v besedilu
ni podano, ali je daljica AB osnovnica ali krak trikotnika, lahko pa ta nastopi
ob izzivu v drugem delu naloge.
V prvem delu se učenci pogosto zatečejo k uporabi naučenih strategij, v
primeru, da učenec nima usvojene strategije za rešitev problema, pa se loti
reševanja naključno.
Geometrijski problemi o računanju obsegov, ploščin in površine
Pri reševanju geometrijskih problemov pri učencih razvijamo uporabo ma-
tematike v različnih kontekstih in v primerih iz realnega življenja ter učence
navajamo na uporabo osnovnih strategij (izdelava skice, modela, analiza od-
nosov, vključevanje pojmov iz ravninske geometrije in geometrije teles itd.).
Temelj uspešnega reševanja geometrijskih problemov sta dobro razvita pro-
storska predstava ter dobro poznavanje in razumevanje osnovnih geometrij-
skih pojmov ter konceptov.
V nadaljevanju si oglejmo primere reševanja odprtih in zaprtih geometrij-
skih problemov.
Primer odprtega geometrijskega problema, ki sodi v matematični kontekst
»Razišči štirikotnike s ploščino cm, katerih dolžine stranic v cm se izražajo
z naravnimi števili« (povzeto po Žakelj, ).
Razmislimo o dani problemski situaciji in izluščimo bistvo. Dana sta dva
pogoja: ploščina in lastnosti stranic štirikotnika. Npr.: pravokotnika s strani-
cama cm in cm ter cm in cm zadoščata pogojem naloge. V povezavi
z izzivom si postavimo eno ali več vprašanj.
– Koliko je takih pravokotnikov, ki zadoščajo pogojem izziva?
– Pravokotniki so ploščinsko enaki. Ali so tudi skladni med seboj?
Slika . A B
Primer problemske naloge
eden od krakov ali na danem poltraku leži osnovnica. Tretjo rešitev dobimo,
če privzamemo, da je daljica AB osnovnica.
V učencu lahko kognitivni konflikt sproži že prvi del naloge, saj v besedilu
ni podano, ali je daljica AB osnovnica ali krak trikotnika, lahko pa ta nastopi
ob izzivu v drugem delu naloge.
V prvem delu se učenci pogosto zatečejo k uporabi naučenih strategij, v
primeru, da učenec nima usvojene strategije za rešitev problema, pa se loti
reševanja naključno.
Geometrijski problemi o računanju obsegov, ploščin in površine
Pri reševanju geometrijskih problemov pri učencih razvijamo uporabo ma-
tematike v različnih kontekstih in v primerih iz realnega življenja ter učence
navajamo na uporabo osnovnih strategij (izdelava skice, modela, analiza od-
nosov, vključevanje pojmov iz ravninske geometrije in geometrije teles itd.).
Temelj uspešnega reševanja geometrijskih problemov sta dobro razvita pro-
storska predstava ter dobro poznavanje in razumevanje osnovnih geometrij-
skih pojmov ter konceptov.
V nadaljevanju si oglejmo primere reševanja odprtih in zaprtih geometrij-
skih problemov.
Primer odprtega geometrijskega problema, ki sodi v matematični kontekst
»Razišči štirikotnike s ploščino cm, katerih dolžine stranic v cm se izražajo
z naravnimi števili« (povzeto po Žakelj, ).
Razmislimo o dani problemski situaciji in izluščimo bistvo. Dana sta dva
pogoja: ploščina in lastnosti stranic štirikotnika. Npr.: pravokotnika s strani-
cama cm in cm ter cm in cm zadoščata pogojem naloge. V povezavi
z izzivom si postavimo eno ali več vprašanj.
– Koliko je takih pravokotnikov, ki zadoščajo pogojem izziva?
– Pravokotniki so ploščinsko enaki. Ali so tudi skladni med seboj?
