Page 391 - Istenič Andreja, Gačnik Mateja, Horvat Barbara, Kukanja Gabrijelčič Mojca, Kiswarday Vanja Riccarda, Lebeničnik Maja, Mezgec Maja, Volk Marina. Ur. 2023. Vzgoja in izobraževanje med preteklostjo in prihodnostjo. Koper: Založba Univerze na Primorskem
P. 391
Učenje in poučevanje evklidske
geometrije: nekoč, danes in jutri
Daniel Doz
Univerza na Primorskem
daniel.doz@pef.upr.si
Darjo Felda
Univerza na Primorskem
darjo.felda@pef.upr.si
Mara Cotič
Univerza na Primorskem
mara.cotic@pef.upr.si
Učenje in poučevanje geometrije sta pomemben del pouka matematike, saj
pripomore k razvoju formalnega dokazovanja in utemeljevanja ter boljše re-
prezentacije resničnosti. Skozi čas so se pojavili različni modeli poučevanja in
učenja geometrije, med katerimi je najbolj poznan model zakoncev van Hiele,
ki se danes še vedno uporablja v mnogih državah. Poleg tradicionalnega uče-
nja in poučevanja geometrije se je v zadnjih desetletjih pojavilo veliko zanima-
nje za programsko opremo dinamične geometrije, ki se pogosto uporablja pri
pouku geometrije v različnih šolah. Čeprav informacijsko-komunikacijska teh-
nologija pripomore k boljšemu razumevanju geometrijskih pojmov, je znanje,
ki ga pridobijo učenci, pogosto kratkotrajno. V ta namen predlagamo kom-
binirani način učenja in poučevanja geometrije, ki temelji na treh predpo-
stavkah: (1) formalnemu dokazovanju in utemeljevanju, (2) tradicionalnih kon-
strukcijah z ravnilom in šestilom ter (3) konstrukcijah s pomočjo informacijsko-
komunikacijske tehnologije.
Ključne besede: geometrija, učenje, van Hiele, model, dinamična geometrija
Uvod
Geometrija je ena najzanimivejših in najzabavnejših vej matematike (Bayrak,
Yüce in Yüce 2014), s katero se srečujemo vsakodnevno (Graumann 2011) in
ki je pomembna za razvoj človeštva (Vargas in Araya 2013). Posredno ali ne-
posredno se pojavlja v najrazličnejših vsakodnevnih dejavnostih. Prav zato
imajo učitelji veliko odgovornost, da pravilno, natančno in celostno predsta-
vijo geometrijske pojme, ideje, izreke ter dokaze svojim učencem, začenši v
osnovni šoli (Bayrak, Yüce in Yüce 2014; Boo in Leong 2016; Marchiş 2008; Ro-
let 2003; Sinclair in Bruce 2015) ali celo v vrtcu (Casey idr. 2008; Huleihil in
Istenič, A., M. Gačnik, B. Horvat, M. Kukanja Gabrijelčič, V. R. Kiswarday, M. Lebeničnik, M. Mezgec in M. Volk, ur.
2023. Vzgoja in izobraževanje med preteklostjo in prihodnostjo. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
https://doi.org/10.26493/978-961-293-255-8.391-409
geometrije: nekoč, danes in jutri
Daniel Doz
Univerza na Primorskem
daniel.doz@pef.upr.si
Darjo Felda
Univerza na Primorskem
darjo.felda@pef.upr.si
Mara Cotič
Univerza na Primorskem
mara.cotic@pef.upr.si
Učenje in poučevanje geometrije sta pomemben del pouka matematike, saj
pripomore k razvoju formalnega dokazovanja in utemeljevanja ter boljše re-
prezentacije resničnosti. Skozi čas so se pojavili različni modeli poučevanja in
učenja geometrije, med katerimi je najbolj poznan model zakoncev van Hiele,
ki se danes še vedno uporablja v mnogih državah. Poleg tradicionalnega uče-
nja in poučevanja geometrije se je v zadnjih desetletjih pojavilo veliko zanima-
nje za programsko opremo dinamične geometrije, ki se pogosto uporablja pri
pouku geometrije v različnih šolah. Čeprav informacijsko-komunikacijska teh-
nologija pripomore k boljšemu razumevanju geometrijskih pojmov, je znanje,
ki ga pridobijo učenci, pogosto kratkotrajno. V ta namen predlagamo kom-
binirani način učenja in poučevanja geometrije, ki temelji na treh predpo-
stavkah: (1) formalnemu dokazovanju in utemeljevanju, (2) tradicionalnih kon-
strukcijah z ravnilom in šestilom ter (3) konstrukcijah s pomočjo informacijsko-
komunikacijske tehnologije.
Ključne besede: geometrija, učenje, van Hiele, model, dinamična geometrija
Uvod
Geometrija je ena najzanimivejših in najzabavnejših vej matematike (Bayrak,
Yüce in Yüce 2014), s katero se srečujemo vsakodnevno (Graumann 2011) in
ki je pomembna za razvoj človeštva (Vargas in Araya 2013). Posredno ali ne-
posredno se pojavlja v najrazličnejših vsakodnevnih dejavnostih. Prav zato
imajo učitelji veliko odgovornost, da pravilno, natančno in celostno predsta-
vijo geometrijske pojme, ideje, izreke ter dokaze svojim učencem, začenši v
osnovni šoli (Bayrak, Yüce in Yüce 2014; Boo in Leong 2016; Marchiş 2008; Ro-
let 2003; Sinclair in Bruce 2015) ali celo v vrtcu (Casey idr. 2008; Huleihil in
Istenič, A., M. Gačnik, B. Horvat, M. Kukanja Gabrijelčič, V. R. Kiswarday, M. Lebeničnik, M. Mezgec in M. Volk, ur.
2023. Vzgoja in izobraževanje med preteklostjo in prihodnostjo. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
https://doi.org/10.26493/978-961-293-255-8.391-409
