Page 394 - Istenič Andreja, Gačnik Mateja, Horvat Barbara, Kukanja Gabrijelčič Mojca, Kiswarday Vanja Riccarda, Lebeničnik Maja, Mezgec Maja, Volk Marina. Ur. 2023. Vzgoja in izobraževanje med preteklostjo in prihodnostjo. Koper: Založba Univerze na Primorskem
P. 394
iel Doz, Darjo Felda in Mara Cotič
del učenja evklidske geometrije, ki temelji na teoriji zakoncev van Hiele (Ma-
chisi 2021; Mostafa, Javad in Reza 2017; Ndlovu 2013; Siyepu 2014; Tahani 2016;
Usman, Yew in Saleh 2019).
Model van Hiele
Teoretični model
Model geometrijskega razmišljanja zakoncev van Hiele je nastal iz doktorskih
disertacij Dine van Hiele-Geldof in njenega moža Pierra van Hieleja, ki sta ju
zagovarjala istočasno na univerzi v Utrechtu leta 1957 (Crowley 1987). Teorija
zakoncev van Hiele se je hitro razširila v Sovjetski zvezi, kjer je v šestdesetih
letih prišlo do reforme učnega načrta geometrije, da bi se uvedlo njun model
poučevanja tega predmeta, v ostalih državah pa se je nova teorija širila zelo
počasi, saj se je prvi angleški prevod njunih del pojavil šele leta 1984 (Crowley
1987).
Model van Hiele je sestavljen iz petih ravni razumevanja geometrije; te
so vizualizacija, analiza, neformalna dedukcija, formalna dedukcija in strogo
matematična stopnja (Burger in Shaughnessy 1986; Crowley 1987; Vargas in
Araya 2013), navadno pa jih označujemo s številkami od 0 do 4 (ali od 1 do 5)
(Vargas in Araya 2013). S temi ravnmi lahko dobro opišemo lastnosti procesa
geometrijskega razmišljanja, od enostavnega opazovanja lastnosti geome-
trijskih likov do rigoroznega in formalnega dokazovanja (t. i. strogo matema-
tične stopnje) (Crowley 1987; Howse in Howse 2014; Vargas in Araya 2013):
0. Vizualizacija: na tej ravni se učenci zavedajo prostora samo kot nečesa,
kar obstaja okoli njih. Geometrijski koncepti so torej popolne entitete,
ne pa tisto, kar ima komponente in atribute. Geometrijske like prepo-
znamo samo po obliki, torej fizični prisotnosti, ne pa kot del nečesa
drugega ali po lastnostih, ki jih opredeljujejo. Učenci, ki funkcionirajo
na tej ravni, se lahko naučijo zgolj enostavnega geometrijskega izrazo-
slovja, prepoznajo specifične oblike in reproducirajo like. Učenci lahko
npr. prepoznajo kvadrat in pravokotnik ter razlikujejo med njima, saj
so ti obliki že videli in ju spoznali. Če imajo pred sabo papir ali geoplo-
ščo, lahko reproducirajo iste oblike. Na tej ravni ne razumejo, da imata
kvadrat in pravokotnik prave kote ali dva para vzporednih nasprotnih
stranic.
1. Analiza: na tej ravni se začne analiza geometrijskih konceptov. Primer:
z opazovanjem in eksperimentiranjem učenci razumejo lastnosti likov.
Te uporabijo za to, da ustvarijo razrede oblik. Učenci prepoznajo raz-
lične dele, ki sestavljajo geometrijske like, in jih uporabljajo, da prepo-
394
del učenja evklidske geometrije, ki temelji na teoriji zakoncev van Hiele (Ma-
chisi 2021; Mostafa, Javad in Reza 2017; Ndlovu 2013; Siyepu 2014; Tahani 2016;
Usman, Yew in Saleh 2019).
Model van Hiele
Teoretični model
Model geometrijskega razmišljanja zakoncev van Hiele je nastal iz doktorskih
disertacij Dine van Hiele-Geldof in njenega moža Pierra van Hieleja, ki sta ju
zagovarjala istočasno na univerzi v Utrechtu leta 1957 (Crowley 1987). Teorija
zakoncev van Hiele se je hitro razširila v Sovjetski zvezi, kjer je v šestdesetih
letih prišlo do reforme učnega načrta geometrije, da bi se uvedlo njun model
poučevanja tega predmeta, v ostalih državah pa se je nova teorija širila zelo
počasi, saj se je prvi angleški prevod njunih del pojavil šele leta 1984 (Crowley
1987).
Model van Hiele je sestavljen iz petih ravni razumevanja geometrije; te
so vizualizacija, analiza, neformalna dedukcija, formalna dedukcija in strogo
matematična stopnja (Burger in Shaughnessy 1986; Crowley 1987; Vargas in
Araya 2013), navadno pa jih označujemo s številkami od 0 do 4 (ali od 1 do 5)
(Vargas in Araya 2013). S temi ravnmi lahko dobro opišemo lastnosti procesa
geometrijskega razmišljanja, od enostavnega opazovanja lastnosti geome-
trijskih likov do rigoroznega in formalnega dokazovanja (t. i. strogo matema-
tične stopnje) (Crowley 1987; Howse in Howse 2014; Vargas in Araya 2013):
0. Vizualizacija: na tej ravni se učenci zavedajo prostora samo kot nečesa,
kar obstaja okoli njih. Geometrijski koncepti so torej popolne entitete,
ne pa tisto, kar ima komponente in atribute. Geometrijske like prepo-
znamo samo po obliki, torej fizični prisotnosti, ne pa kot del nečesa
drugega ali po lastnostih, ki jih opredeljujejo. Učenci, ki funkcionirajo
na tej ravni, se lahko naučijo zgolj enostavnega geometrijskega izrazo-
slovja, prepoznajo specifične oblike in reproducirajo like. Učenci lahko
npr. prepoznajo kvadrat in pravokotnik ter razlikujejo med njima, saj
so ti obliki že videli in ju spoznali. Če imajo pred sabo papir ali geoplo-
ščo, lahko reproducirajo iste oblike. Na tej ravni ne razumejo, da imata
kvadrat in pravokotnik prave kote ali dva para vzporednih nasprotnih
stranic.
1. Analiza: na tej ravni se začne analiza geometrijskih konceptov. Primer:
z opazovanjem in eksperimentiranjem učenci razumejo lastnosti likov.
Te uporabijo za to, da ustvarijo razrede oblik. Učenci prepoznajo raz-
lične dele, ki sestavljajo geometrijske like, in jih uporabljajo, da prepo-
394
