Page 393 - Istenič Andreja, Gačnik Mateja, Horvat Barbara, Kukanja Gabrijelčič Mojca, Kiswarday Vanja Riccarda, Lebeničnik Maja, Mezgec Maja, Volk Marina. Ur. 2023. Vzgoja in izobraževanje med preteklostjo in prihodnostjo. Koper: Založba Univerze na Primorskem
P. 393
Učenje in poučevanje evklidske geometrije: nekoč, danes in jutri
metrije (Alkhateeb in Al-Duwairi 2019; Diković 2009), vendar samo po sebi
ne nadomešča formalnega geometrijskega dokaza. Težave z razumevanjem
formalne evklidske geometrije so južnoafriško ministrstvo za šolstvo prive-
dle do tega, da je leta 2006 spremenilo učni načrt za matematiko v srednji
šoli, posledično pa evklidske geometrije niso več poučevali (Machisi 2021; Van
Putten, Howie in Stols 2010). Od leta 2008 se v Južnoafriški republiki učenci
evklidsko geometrijo učijo zgolj na prostovoljni osnovi v 11. in 12. razredu;
znanje o njej se preverja s tretjim delom nacionalnega preverjanja znanja, ki
ni obvezen in ki ga je leta 2008 rešilo samo 3,8 učencev 12. razreda – od teh
jih je približno polovica dobila manj kot 30 točk (Van Putten, Howie in Stols
2010). Z dodatnimi raziskavami so ugotovili, da je razlog za nizke dosežke iz
evklidske geometrije povezan z učiteljevim slabim razumevanjem geometrij-
skih pojmov (Askew, Bowie in Venkat 2019; Tachie 2020; Ubah 2022). Leta 2012
so v Južnoafriški republiki ponovno uvedli poučevanje evklidske geometrije
(Machisi 2021), kar pa je povečalo anksioznost učencev in učiteljev (Govender
2014).
Z nekaterimi raziskavami (prim. Abdullah in Zakaria 2013; De Villiers in
Heidman 2014; Machisi 2021) so poskušali ugotoviti, zakaj imajo učenci te-
žave z razumevanjem evklidske geometrije, še posebej s formalnim dokazo-
vanjem. Razlogov za to je več:
– pouk geometrije je večkrat tradicionalen in učitelj je v središču pozor-
nosti (Abdullah in Zakaria 2013; Siyepu 2014): učenci morajo torej samo
sprejeti znanje, formule in izreke, ne da bi imeli pri tem aktivno vlogo
(Armah, Cofie in Okpoti 2018); učne oblike, ki predvidevajo učenčevo
aktivno vlogo, so učinkovitejše in učencem pomagajo, da bolje razu-
mejo formalne geometrijske pojme (Mensah-Wonkyi in Adu 2016; Yil-
mazer in Keklikci 2015);
– učitelji zgolj pišejo izreke in dokaze na tablo, učenci pa prepisujejo do-
kaze z nje, nato se jih naučijo na pamet, ne da bi jih popolnoma razu-
meli (De Villiers in Heideman 2014): učenci nimajo možnosti, da sami
raziskujejo geometrijo in opazujejo (Machisi 2021);
– učitelji ne preverijo, ali imajo učenci zadostno predznanje in ali so ra-
zumeli učne vsebine iz predhodnih let (Machisi 2021);
– dokazi so predstavljeni rigidno in so »že pripravljeni«, njihovo veljav-
nost morajo učenci sprejeti, ne da bi si postavili vprašanje, ali izreki
sploh veljajo (Machisi 2021).
Da bi premostili zgoraj naštete težave, so mnogi raziskovalci preučili mo-
393
metrije (Alkhateeb in Al-Duwairi 2019; Diković 2009), vendar samo po sebi
ne nadomešča formalnega geometrijskega dokaza. Težave z razumevanjem
formalne evklidske geometrije so južnoafriško ministrstvo za šolstvo prive-
dle do tega, da je leta 2006 spremenilo učni načrt za matematiko v srednji
šoli, posledično pa evklidske geometrije niso več poučevali (Machisi 2021; Van
Putten, Howie in Stols 2010). Od leta 2008 se v Južnoafriški republiki učenci
evklidsko geometrijo učijo zgolj na prostovoljni osnovi v 11. in 12. razredu;
znanje o njej se preverja s tretjim delom nacionalnega preverjanja znanja, ki
ni obvezen in ki ga je leta 2008 rešilo samo 3,8 učencev 12. razreda – od teh
jih je približno polovica dobila manj kot 30 točk (Van Putten, Howie in Stols
2010). Z dodatnimi raziskavami so ugotovili, da je razlog za nizke dosežke iz
evklidske geometrije povezan z učiteljevim slabim razumevanjem geometrij-
skih pojmov (Askew, Bowie in Venkat 2019; Tachie 2020; Ubah 2022). Leta 2012
so v Južnoafriški republiki ponovno uvedli poučevanje evklidske geometrije
(Machisi 2021), kar pa je povečalo anksioznost učencev in učiteljev (Govender
2014).
Z nekaterimi raziskavami (prim. Abdullah in Zakaria 2013; De Villiers in
Heidman 2014; Machisi 2021) so poskušali ugotoviti, zakaj imajo učenci te-
žave z razumevanjem evklidske geometrije, še posebej s formalnim dokazo-
vanjem. Razlogov za to je več:
– pouk geometrije je večkrat tradicionalen in učitelj je v središču pozor-
nosti (Abdullah in Zakaria 2013; Siyepu 2014): učenci morajo torej samo
sprejeti znanje, formule in izreke, ne da bi imeli pri tem aktivno vlogo
(Armah, Cofie in Okpoti 2018); učne oblike, ki predvidevajo učenčevo
aktivno vlogo, so učinkovitejše in učencem pomagajo, da bolje razu-
mejo formalne geometrijske pojme (Mensah-Wonkyi in Adu 2016; Yil-
mazer in Keklikci 2015);
– učitelji zgolj pišejo izreke in dokaze na tablo, učenci pa prepisujejo do-
kaze z nje, nato se jih naučijo na pamet, ne da bi jih popolnoma razu-
meli (De Villiers in Heideman 2014): učenci nimajo možnosti, da sami
raziskujejo geometrijo in opazujejo (Machisi 2021);
– učitelji ne preverijo, ali imajo učenci zadostno predznanje in ali so ra-
zumeli učne vsebine iz predhodnih let (Machisi 2021);
– dokazi so predstavljeni rigidno in so »že pripravljeni«, njihovo veljav-
nost morajo učenci sprejeti, ne da bi si postavili vprašanje, ali izreki
sploh veljajo (Machisi 2021).
Da bi premostili zgoraj naštete težave, so mnogi raziskovalci preučili mo-
393
