Page 397 - Istenič Andreja, Gačnik Mateja, Horvat Barbara, Kukanja Gabrijelčič Mojca, Kiswarday Vanja Riccarda, Lebeničnik Maja, Mezgec Maja, Volk Marina. Ur. 2023. Vzgoja in izobraževanje med preteklostjo in prihodnostjo. Koper: Založba Univerze na Primorskem
P. 397
Učenje in poučevanje evklidske geometrije: nekoč, danes in jutri
1. Raziskovanje: v tej začetni fazi se učitelj in učenci pogovorijo o dejavno-
sti, ki zadeva rombe. Učenci opazujejo lik in sprašujejo; pri tem učitelj
uvaja besedišče, ki je tipično za raven (v našem primeru je to druga).
Učitelj npr. vpraša: »Kaj je romb? Je to kvadrat? Je paralelogram? Ali
jima je podoben? Ali se razlikuje od njiju? Mislite, da je lahko kvadrat
tudi romb? Ali je lahko romb tudi kvadrat? Zakaj to mislite?« S tem: (1)
učitelj razume predznanje učencev o obravnavani temi; (2) učenci razu-
mejo, kako bodo obravnavali novo učno vsebino. Vodena orientacija:
učenci raziskujejo tematiko s pomočjo gradiva, ki ga je učitelj skrbno
pripravil. S takimi dejavnostmi naj bi učenci postopno razumeli dolo-
čene strukture in lastnosti, ki se jih raziskuje v tej fazi. Gradivo je torej
sestavljeno prav za to, da učenci odkrijejo določene lastnosti geome-
trijskih objektov. Učitelj npr. učencem naroči, naj konstruirajo romb na
geoplošči tako, da ima ta dve skladni diagonali. Druga vaja predvideva
konstrukcijo romba s štirimi pravimi koti, nato s tremi pravimi koti, z
dvema pravima kotoma in z enim pravim kotom.
2. Pogovor: v povezavi s prejšnjimi dejavnostmi se učenci pogovorijo o
dejavnosti in opazovanjih. Učiteljeva vloga je minimalna. Med to fazo
se gradijo odnosi med objekti in njihovimi lastnostmi.
3. Prosta orientacija: učenci se srečujejo s težjimi problemi, ki zahtevajo
večje število korakov, da se jih reši, ali z odprtimi problemi. Pridobijo
izkušnje z iskanjem svojih poti reševanja problemov. S tem, ko se sami
orientirajo znotraj raziskovalne tematike, prepoznajo različne pove-
zave med objekti.
4. Integracija: učenci povzamejo ključne pojme, ki so jih spoznali, in ustva-
rijo povezave s prej naučenimi pojmi ter relacijami. Učitelj lahko ra-
zred vodi do splošnega spoznanja. Pomembno je poudariti, da v tej fazi
učenci ne spoznajo novih pojmov in lastnosti, temveč samo povzamejo
tisto, kar so se naučili med učno uro. Na koncu učne ure so učenci do-
segli novo raven razmišljanja, ki nadomesti in dopolni njihovo znanje.
Uporaba modela
Učenje in poučevanje evklidske geometrije potekata na vseh petih ravneh, ki
jih predvideva model geometrijskega razmišljanja zakoncev van Hiele. Glede
kompetenc, ki jih učenci razvijejo na posameznih ravneh modela, sta Gutiér-
rez in Adela Jaime (1998) predstavila pet različnih sfer (glej preglednico 1; brez
upoštevanja ravni 0):
– Prepoznavanje: ta kompetenca je prisotna na nižjih ravneh, in sicer na
397
1. Raziskovanje: v tej začetni fazi se učitelj in učenci pogovorijo o dejavno-
sti, ki zadeva rombe. Učenci opazujejo lik in sprašujejo; pri tem učitelj
uvaja besedišče, ki je tipično za raven (v našem primeru je to druga).
Učitelj npr. vpraša: »Kaj je romb? Je to kvadrat? Je paralelogram? Ali
jima je podoben? Ali se razlikuje od njiju? Mislite, da je lahko kvadrat
tudi romb? Ali je lahko romb tudi kvadrat? Zakaj to mislite?« S tem: (1)
učitelj razume predznanje učencev o obravnavani temi; (2) učenci razu-
mejo, kako bodo obravnavali novo učno vsebino. Vodena orientacija:
učenci raziskujejo tematiko s pomočjo gradiva, ki ga je učitelj skrbno
pripravil. S takimi dejavnostmi naj bi učenci postopno razumeli dolo-
čene strukture in lastnosti, ki se jih raziskuje v tej fazi. Gradivo je torej
sestavljeno prav za to, da učenci odkrijejo določene lastnosti geome-
trijskih objektov. Učitelj npr. učencem naroči, naj konstruirajo romb na
geoplošči tako, da ima ta dve skladni diagonali. Druga vaja predvideva
konstrukcijo romba s štirimi pravimi koti, nato s tremi pravimi koti, z
dvema pravima kotoma in z enim pravim kotom.
2. Pogovor: v povezavi s prejšnjimi dejavnostmi se učenci pogovorijo o
dejavnosti in opazovanjih. Učiteljeva vloga je minimalna. Med to fazo
se gradijo odnosi med objekti in njihovimi lastnostmi.
3. Prosta orientacija: učenci se srečujejo s težjimi problemi, ki zahtevajo
večje število korakov, da se jih reši, ali z odprtimi problemi. Pridobijo
izkušnje z iskanjem svojih poti reševanja problemov. S tem, ko se sami
orientirajo znotraj raziskovalne tematike, prepoznajo različne pove-
zave med objekti.
4. Integracija: učenci povzamejo ključne pojme, ki so jih spoznali, in ustva-
rijo povezave s prej naučenimi pojmi ter relacijami. Učitelj lahko ra-
zred vodi do splošnega spoznanja. Pomembno je poudariti, da v tej fazi
učenci ne spoznajo novih pojmov in lastnosti, temveč samo povzamejo
tisto, kar so se naučili med učno uro. Na koncu učne ure so učenci do-
segli novo raven razmišljanja, ki nadomesti in dopolni njihovo znanje.
Uporaba modela
Učenje in poučevanje evklidske geometrije potekata na vseh petih ravneh, ki
jih predvideva model geometrijskega razmišljanja zakoncev van Hiele. Glede
kompetenc, ki jih učenci razvijejo na posameznih ravneh modela, sta Gutiér-
rez in Adela Jaime (1998) predstavila pet različnih sfer (glej preglednico 1; brez
upoštevanja ravni 0):
– Prepoznavanje: ta kompetenca je prisotna na nižjih ravneh, in sicer na
397
