Page 400 - Istenič Andreja, Gačnik Mateja, Horvat Barbara, Kukanja Gabrijelčič Mojca, Kiswarday Vanja Riccarda, Lebeničnik Maja, Mezgec Maja, Volk Marina. Ur. 2023. Vzgoja in izobraževanje med preteklostjo in prihodnostjo. Koper: Založba Univerze na Primorskem
P. 400
iel Doz, Darjo Felda in Mara Cotič
predstavitev kvadratov in pravokotnikov kot disjunktnih množic li-
kov;
– kategorizacija likov zgolj z uporabo ene lastnosti, pri čemer se ne
upoštevajo druge lastnosti, kot so simetrije, notranji koti in diago-
nale (npr. predstavitev romba in kvadrata kot istega lika, ker imata
vse stranice skladne);
– neekonomična uporaba lastnosti likov za to, da se jih opiše, ne da
bi se uporabljali samo zadostni pogoji (npr. definicija kvadrata kot
štirikotnika z vsemi stranicami skladnimi, vsemi notranjimi koti skla-
dnimi, s skladnima diagonalama, ki se razpolavljata);
– zavračanje definicij drugih oseb, npr. učiteljev, da dajejo prednost
svojim definicijam;
– uporaba empiričnih podatkov, da se potrdi resničnost splošnih trdi-
tev, npr. upoštevati skice kot absolutno resnico;
2. težave na višjih ravneh:
– nesposobnost oblikovanja pravilnih definicij za like;
– nesposobnost spontanega spreminjanja nedokončanih definicij v
pravilne dokončane definicije in nesposobnost pravilno jih upora-
bljati za delo z novimi koncepti;
– nesposobnost sprejetja različnih enakovrednih definicij za isti kon-
cept;
– nesposobnost hierarhične klasifikacije likov, npr. štirikotnikov;
– nesposobnost eksplicitne uporabe logične oblike »če . . . potem« pri
oblikovanju hipotez in implicitnih logičnih pravil, kot je npr. modus
ponens;
– nejasnost in nedoločenost pomena aksiomov, definicij ter dokazov;
– nerazumevanje aksiomov, definicij in dokazov;
– pomanjkanje sposobnosti samostojnega postavljanja hipotez in po-
skusov njihovega deduktivnega dokazovanja.
Za delno rešitev zgoraj omenjenih težav raziskave svetujejo, naj učitelji
spodbujajo reševanje problemov, tj. nalog višje taksonomske ravni (Andira,
Darwis in Syam 2022; Sulistiowati, Herman in Jupri 2018). Obenem pa je po-
membno poudariti, da morajo imeti učitelji matematike dobro razvite spo-
sobnosti reševanja geometrijskih nalog in zadostno predznanje na tem pod-
ročju (Ndlovu 2014).
IKT in učenje geometrije
Učenje in poučevanje geometrije sta se skozi leta delno spremenila. Z nasto-
pom tehnologije se je pojavilo veliko zanimanje za poučevanje geometrije s
400
predstavitev kvadratov in pravokotnikov kot disjunktnih množic li-
kov;
– kategorizacija likov zgolj z uporabo ene lastnosti, pri čemer se ne
upoštevajo druge lastnosti, kot so simetrije, notranji koti in diago-
nale (npr. predstavitev romba in kvadrata kot istega lika, ker imata
vse stranice skladne);
– neekonomična uporaba lastnosti likov za to, da se jih opiše, ne da
bi se uporabljali samo zadostni pogoji (npr. definicija kvadrata kot
štirikotnika z vsemi stranicami skladnimi, vsemi notranjimi koti skla-
dnimi, s skladnima diagonalama, ki se razpolavljata);
– zavračanje definicij drugih oseb, npr. učiteljev, da dajejo prednost
svojim definicijam;
– uporaba empiričnih podatkov, da se potrdi resničnost splošnih trdi-
tev, npr. upoštevati skice kot absolutno resnico;
2. težave na višjih ravneh:
– nesposobnost oblikovanja pravilnih definicij za like;
– nesposobnost spontanega spreminjanja nedokončanih definicij v
pravilne dokončane definicije in nesposobnost pravilno jih upora-
bljati za delo z novimi koncepti;
– nesposobnost sprejetja različnih enakovrednih definicij za isti kon-
cept;
– nesposobnost hierarhične klasifikacije likov, npr. štirikotnikov;
– nesposobnost eksplicitne uporabe logične oblike »če . . . potem« pri
oblikovanju hipotez in implicitnih logičnih pravil, kot je npr. modus
ponens;
– nejasnost in nedoločenost pomena aksiomov, definicij ter dokazov;
– nerazumevanje aksiomov, definicij in dokazov;
– pomanjkanje sposobnosti samostojnega postavljanja hipotez in po-
skusov njihovega deduktivnega dokazovanja.
Za delno rešitev zgoraj omenjenih težav raziskave svetujejo, naj učitelji
spodbujajo reševanje problemov, tj. nalog višje taksonomske ravni (Andira,
Darwis in Syam 2022; Sulistiowati, Herman in Jupri 2018). Obenem pa je po-
membno poudariti, da morajo imeti učitelji matematike dobro razvite spo-
sobnosti reševanja geometrijskih nalog in zadostno predznanje na tem pod-
ročju (Ndlovu 2014).
IKT in učenje geometrije
Učenje in poučevanje geometrije sta se skozi leta delno spremenila. Z nasto-
pom tehnologije se je pojavilo veliko zanimanje za poučevanje geometrije s
400
