Page 560 - Pedagoška vizija / A Pedagogical Vision

Mara Cotič, Daniel Doz, Matija Jenko in Amalija Žakelj

ravni razmišljanja, višje kognitivne procese; reševanje in raziskovanje pro-
blemov prispeva h konceptualnemu razvoju in k razumevanju matematič-
nih pojmov; učitelj ima priložnost za vpogled v znanje, razumevanje in tudi
učne težave učencev; skozi proces reševanja problemov se razvijajo različne
strategije (npr. konstrukcije, računski algoritmi, urejanje podatkov, tabelira-
nje, risanje diagramov idr.); reševanje in raziskovanje problemov zahtevata
sprejemanje odločitev ter spodbujata sodelovanje učencev in diskurz, ki se
opira na razumsko, logično razčlenjevanje; reševanje in raziskovanje proble-
mov se povezuje z drugimi pomembnimi (matematičnimi) idejami in spod-
buja ustvarjalnost.

Aktivno učenje
Učenje in poučevanje naj ne bi bila le posredovanje matematičnih dejstev
ter postopkov, ampak dejavno učenje, učenje učenja. Vsako učenje zagotovo
zahteva določen miselni napor, četudi gre le za memoriranje dejstev. V tem
smislu bi lahko rekli, da je vsako učenje dejavno. Seveda pa učenje izoliranih
informacij brez oblikovanja novih pojmovnih povezav ne vodi do trajnega in
kakovostnega znanja. Tudi ne gre enačiti miselne dejavnosti z dejavnostmi,
pri katerih učenci uporabljajo didaktični material. Učenje in poučevanje mo-
rata zagotoviti interakcijo med konkretno ter miselno dejavnostjo, ki privede
do povezav. S pojmom »aktivno učenje« razumemo, da je to tista mentalna
dejavnost, ki pripelje do povezav med miselno in konkretno dejavnostjo.
Po Deeju Finku (1999 v Lebarič, Kobal in Kolenc 2002) aktivno učenje te-
melji na logičnem sklepanju in empiričnem preverjanju, opredeljujeta pa ga
dve ravni: raven dialoga in raven izkušenj. Dejavno učenje spodbuja razvoj
matematičnega razmišljanja (ustvarjalno, kritično, analitično in sistemsko).
Dejavnosti aktivnega učenja matematike so raznolike: modeliranje (po-
iskati matematično predstavitev za nematematični objekt ali proces); iska-
nje analogij (npr. trikotniku v ravnini je analogen trirob v prostoru); navaja-
nje/iskanje primerov in nasprotnih primerov; samostojno reševanje odprtih
problemov (uvid v problemsko situacijo in postavljanje vprašanj); eksperi-
mentiranje, izvajanje meritev v učilnici ali naravi; zbiranje podatkov; reflekti-
ranje matematičnih znanj ob uporabi modelov; predstavitev pojmov z dia-
grami, modeli, risbami; ocenjevanje; približno računanje; samostojno iskanje
virov; iskanje podobnosti, razlik ter povezav med pojmi in dejstvi. Prav tako
so raznolike tudi oblike dela. Socialni psihologi (Gilly, Blaye in Roux 1988) zelo
poudarjajo pomen sodelovanja, saj se kognitivne sposobnosti razvijejo tudi
vsocialni interakciji.
Velja pa omeniti še eno dimenzijo, ki je nujna za to, da je učenje lahko
aktivno – to je čas. Če naj bodo učenci dejavni pri konstrukciji znanja, mo-
560