Page 565 - Pedagoška vizija / A Pedagogical Vision

Zgodovina pouka matematike od neolitika do digitalne dobe

Razumeva-
nje procesa in
identificiranje
problema

Uteme-
Analiziranje
ljitev modela/
situacije/obli-
razlaga modela/ kovanje pred-
izboljšava
postavk
modela

Uporaba
Izdelava
Slika 3 modela/veljav- modela/mate-
nosti modela/ matična formu-
Shema procesa interpretacija
lacija
matematičnega modela
modeliranja
Modeliranje kot del matematične pismenosti
Matematično modeliranje je proces matematizacije. V izbrane situacije vna-
šamo načela in načela matematike ter tako prevajamo realnost v matema-
tično okolje. Npr., rast prebivalstva, ki je eksponentna, modeliramo z ekspo-
nentno funkcijo. Matematični model za met krogle je poševni met. Znižanje
vrednostidobrinnatrgu(npr.,sstarostjosevrednostiavtomobilov,stanovanj
znižujejo idr.) lahko predstavimo z eksponentnim pojemanjem, razmnože-
vanje bakterij modeliramo z eksponentno rastjo. Modeliranje predpostavlja
poznavanje modeliranega pojava (npr. nekega fizikalnega zakona), matema-
tičnih orodij in tehnik modeliranja ter kritičnost pri uporabi modelov (Žakelj
2010). Matematično modeliranje je cikličen proces, ki sestoji iz več korakov.
Faze procesa matematičnega modeliranja prikazuje slika 3.
Navajamo primer empiričnega modeliranja, pri katerem nas zanima, kako
se s časom spreminja število bakterij v nekem vzorcu. Določimo nekaj pri-
merov prilagoditvenih funkcij, ki lahko modelirajo dane podatke (npr. line-
arno, kvadratno in potenčno funkcijo) (preglednica 2 in slika 4 na strani 566).
Primerjajmo modele med seboj glede na prileganje krivulje točkam v koor-
dinatnem sistemu. Kaj lahko na podlagi podatkov in prilagoditvenih funkcij
sklepamo o številu bakterij v času? Kako bi lahko preverili natančnost izbra-
nega modela?
Če primerjamo modelne funkcij med seboj glede na prileganje njihovih
grafov empirično dobljenim podatkom, lahko rečemo, da so na danem ob-

565