Page 563 - Pedagoška vizija / A Pedagogical Vision

Zgodovina pouka matematike od neolitika do digitalne dobe

nomnost njegovega mišljenja. Seveda na začetku šolanja ne moremo govo-
riti o pouku kombinatorike kot matematične discipline, ampak učenci rešu-
jejo preproste kombinatorične situacije z neposredno izkušnjo (igro) na kon-
kretni ravni. Lahko rečemo, da učenje teh vsebin v kasnejših letih šolanja (v
srednji šoli) učencu razkrije »srce« matematike (kombinatorični koncepti se
izražajo z jezikom teorije množic, rezultati in metode iz kombinatorike so zelo
uporabni ter koristni tudi na drugih matematičnih področjih, prav posebej v
teoriji verjetnosti idr.).
Kaj pa vsebine iz verjetnosti? Kot je zapisano v publikaciji, ki jo je izdal Une-
sco (1972, 96): »Samo deterministično mišljenje ni več dovolj za razumevanje
nekaterih znanosti; nedeterministične sheme razmišljanja so vedno bolj po-
trebne in prisotne, na primer v genetiki, biologiji, fiziki, ekonomiji ...« Verje-
tnost se danes uporablja tudi na področjih, ki so blizu človekovega vsakdana:
v meteorologiji (vremenske napovedi), pri volitvah, v zavarovalništvu idr. Da-
našnji človek živi v hitro spreminjajočem se svetu in se mora vedno pogosteje
soočati z novimi ter negotovimi situacijami. Zato je potrebna »abeceda« ver-
jetnosti, ki zahteva poseben način mišljenja, ki je tuj determinističnemu na-
činu, prevladujočemu v naših šolah. Tako tudi odrasli, ki so bili deležni takšne
šolske izobrazbe, pri dojemanju osnovnih in temeljnih pojmov iz verjetnosti
velikokrat naletijo na težave, saj tu dvovalentna logika (narobe/prav, je res/ni
res) odpove. Didaktik matematike E. Fischbein, ki je bil eden največjih svetov-
nih ekspertov na področju didaktike verjetnosti v osnovni šoli, je že leta 1970
v Izraelu izvedel raziskavo o primernosti uvajanja verjetnosti že na razredno
stopnjo pouka matematike in prišel do zaključka, da učenec na razredni sto-
pnji na intuitivni ravni dobro sprejema in usvaja najelementarnejše koncepte
verjetnosti. Po opravljeni raziskavi je zapisal (Fischbein 1984, 41):

Z raziskavo smo potrdili našo hipotezo, da morajo biti koncepti in teh-
nike verjetnosti in statistike vpeljane že v pouk matematike na razre-
dni stopnji, ne pa šele na predmetni stopnji ali celo v srednji šoli, ko
je mišljenje človeka že bolj oblikovano. Če hočemo, da bo človek razvil
razmišljanje, ki se bistveno razlikuje od determinističnih shem razmi-
šljanja, moramo začeti učiti statistiko, kombinatoriko in verjetnost (ob-
delavo podatkov) na stopnji konkretnih operacij (7–11 let).

Od sedanjosti k prihodnosti
Matematična pismenost
V tretji fazi sprememb pouka matematike (od leta 1990 naprej) se srečamo s
spoznanji, da je, posebej pri učenčevih začetnih korakih v svet matematike,

563