Page 30 - Klančar, Andreja, Mara Cotič, Amalija Žakelj. 2019. Učenje in poučevanje geometrije z uporabo informacijsko-komunikacijske tehnologije v osnovni šoli. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 30
aktika matematike v osnovni šoli
movne predstave in celica definicije ločeni. Tvorba pojmovne predstave je
zelo pomembna, kajti pri reševanju problemov pogosteje kot definicijo upo-
rabljamo pojmovno predstavo. Pojmovna predstava je lahko precej drugač-
na od definicije. Učitelji pričakujejo, da se celica pojmovne predstave napolni
kasneje in popolnoma kontrolirano tako, da je ekvivalentna z definicijo. Ven-
dar se to ne zgodi vedno. Učenec se lahko definicijo nauči na pamet, celica
pojmovne predstave pa ostane prazna ali napolnjena z napačnimi predsta-
vami. Zato znati definicijo na pamet še ne pomeni razumeti pojem. Učenje
pojmov brez prave priložnosti, da obstoječe napačne pojmovne predstave
popravimo oz. dopolnimo, vodi v učenje brez razumevanja. Rezultat take-
ga učenja so praviloma izolirani koščki znanja, brez pravih povezav. Učitelj,
ki pozna procese pridobivanja pojmov, kognitivni razvoj učenca ter njegove
miselne sposobnosti, ki so potrebne za razumevanje pojmov, in to upošteva
pri izbiri dejavnosti, lahko pomembno prispeva k učenju pojmov z razume-
vanjem (Piciga, ; Marentič-Požarnik, ; Žakelj, ).
Razvoj matematičnega mišljenja – faze razvoja po Brunerju
Jerome Bruner je bil eden najvplivnejših ameriških pedagoških psihologov
. stoletja. Odgovoren je za premik od behaviorizma h kognitivni psihologi-
ji, ki se je zgodil v ZDA. Na osnovi raziskav je skupaj s skupino znanstvenikov
dokazal, da človekove dejavnosti (npr. zaznave) ne moremo razložiti samo z
biološkimi, nevrofiziološkimi omejitvami človekovega organizma, z zunanji-
mi dražljaji in reakcijami nanje, ampak s človekovim mišljenjem in z njegovi-
mi nameni. Bil je Piagetov učenec, kar je delno vplivalo tudi na njegovo delo.
Bruner je trdil, da ima otrok v vsakem obdobju razvoja za to obdobje značilen
način videnja in razlaganja sveta. Sklepal in trdil je, da »vsakega otroka katere
koli starosti lahko učimo česar koli, če to storimo na njemu primeren način«
(Bruner, , str. IX).
Bruner je razlikoval med tremi načini mišljenja: enaktivnim, ikoničnim in
simbolnim, na čemer temelji tudi reševanje matematičnih problemov. Otrok
najprej rešuje probleme na osnovi akcije (manipulacije s konkretnimi objekti,
skozi različne dejavnosti). Na tej stopnji pridobi proceduralno znanje, saj se
učinkovitega izvajanja številnih dejavnosti nauči s posnemanjem in z vajo.
Učenje teh npr. samo na slikovni in simbolni ravni ni uspešno. Za razumeva-
nje izbrane dejavnosti je pomembna uporaba vseh treh reprezentacij. Drugi
način predstavljanja sveta je slikovni. Določajo ga čutne, npr. vidne zazna-
ve in pravila njihove organizacije, ki so osnova za simbolni način predstavi-
tve sveta. Bruner je velik pomen pripisoval slikovnim in grafičnim reprezen-
tacijam. Najvišji nivo predstavlja simbolna stopnja oziroma simbolni način
movne predstave in celica definicije ločeni. Tvorba pojmovne predstave je
zelo pomembna, kajti pri reševanju problemov pogosteje kot definicijo upo-
rabljamo pojmovno predstavo. Pojmovna predstava je lahko precej drugač-
na od definicije. Učitelji pričakujejo, da se celica pojmovne predstave napolni
kasneje in popolnoma kontrolirano tako, da je ekvivalentna z definicijo. Ven-
dar se to ne zgodi vedno. Učenec se lahko definicijo nauči na pamet, celica
pojmovne predstave pa ostane prazna ali napolnjena z napačnimi predsta-
vami. Zato znati definicijo na pamet še ne pomeni razumeti pojem. Učenje
pojmov brez prave priložnosti, da obstoječe napačne pojmovne predstave
popravimo oz. dopolnimo, vodi v učenje brez razumevanja. Rezultat take-
ga učenja so praviloma izolirani koščki znanja, brez pravih povezav. Učitelj,
ki pozna procese pridobivanja pojmov, kognitivni razvoj učenca ter njegove
miselne sposobnosti, ki so potrebne za razumevanje pojmov, in to upošteva
pri izbiri dejavnosti, lahko pomembno prispeva k učenju pojmov z razume-
vanjem (Piciga, ; Marentič-Požarnik, ; Žakelj, ).
Razvoj matematičnega mišljenja – faze razvoja po Brunerju
Jerome Bruner je bil eden najvplivnejših ameriških pedagoških psihologov
. stoletja. Odgovoren je za premik od behaviorizma h kognitivni psihologi-
ji, ki se je zgodil v ZDA. Na osnovi raziskav je skupaj s skupino znanstvenikov
dokazal, da človekove dejavnosti (npr. zaznave) ne moremo razložiti samo z
biološkimi, nevrofiziološkimi omejitvami človekovega organizma, z zunanji-
mi dražljaji in reakcijami nanje, ampak s človekovim mišljenjem in z njegovi-
mi nameni. Bil je Piagetov učenec, kar je delno vplivalo tudi na njegovo delo.
Bruner je trdil, da ima otrok v vsakem obdobju razvoja za to obdobje značilen
način videnja in razlaganja sveta. Sklepal in trdil je, da »vsakega otroka katere
koli starosti lahko učimo česar koli, če to storimo na njemu primeren način«
(Bruner, , str. IX).
Bruner je razlikoval med tremi načini mišljenja: enaktivnim, ikoničnim in
simbolnim, na čemer temelji tudi reševanje matematičnih problemov. Otrok
najprej rešuje probleme na osnovi akcije (manipulacije s konkretnimi objekti,
skozi različne dejavnosti). Na tej stopnji pridobi proceduralno znanje, saj se
učinkovitega izvajanja številnih dejavnosti nauči s posnemanjem in z vajo.
Učenje teh npr. samo na slikovni in simbolni ravni ni uspešno. Za razumeva-
nje izbrane dejavnosti je pomembna uporaba vseh treh reprezentacij. Drugi
način predstavljanja sveta je slikovni. Določajo ga čutne, npr. vidne zazna-
ve in pravila njihove organizacije, ki so osnova za simbolni način predstavi-
tve sveta. Bruner je velik pomen pripisoval slikovnim in grafičnim reprezen-
tacijam. Najvišji nivo predstavlja simbolna stopnja oziroma simbolni način
