Page 34 - Klančar, Andreja, Mara Cotič, Amalija Žakelj. 2019. Učenje in poučevanje geometrije z uporabo informacijsko-komunikacijske tehnologije v osnovni šoli. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 34
aktika matematike v osnovni šoli
. tekoče rokuje z različnimi reprezentacijami in med njimi tudi prehaja
(npr. zna s konkretnim materialom izračunati dani račun in računanje
»prevesti« v simbolni zapis);
. izmed ponujenih izbere ustrezno reprezentacijo za reprezentiranje do-
ločenega pojma (reprezentiranje seštevanja trimestnih števil z deseti-
škimi enotami je primernejša reprezentacija kot reprezentiranje raču-
nanja v obsegu do . z nestrukturiranim materialom);
. poleg omenjenega uporabi različne reprezentacije matematičnih poj-
mov, učitelj pa zadovolji potrebe učečih se z različnimi učnimi stili (Mal-
let, ).
Reprezentacije pri matematiki so različne. Lahko vključujejo slike, diagra-
me, simbole, konkreten material, jezik in realne situacije iz življenja (Van de
Walle, Karp in Bay-Williams, ). Eisner () poudarja pomen različnega
reprezentiranja pri ustvarjanju razumevanja, ki se nadgradi v ustvarjanje no-
vega/drugačnega razumevanja izbranega matematičnega pojma.
Razlikujemo med notranjimi reprezentacijami (miselne predstave) in zu-
nanjimi reprezentacijami (okolje). Zunanje reprezentacije so sestavljene iz
strukturiranih simbolnih elementov, katerih vloga je »zunanja« predstavitev
določene matematične »realnosti«. Hodnik Čadež () tako govori o kon-
kretnih reprezentacijah, grafičnih reprezentacijah, reprezentacijah z mate-
matičnimi simboli ter IKT-reprezentacijah. Kot ključni dejavnik pri učenju ma-
tematike izpostavi povezovanje reprezentacij, ki ga ponazorimo z modelom
reprezentacijskih preslikav. V okviru tega modela definira dva koncepta, ra-
zumevanje in pomenjanje, pri čemer učenčevo razumevanje matematičnega
pojma razumemo kot njegovo sposobnost prehajanja med različnimi zuna-
njimi reprezentacijami, pomenjanje pa kot sposobnost upravljanja z določe-
no zunanjo reprezentacijo. Vendar nekateri matematični pojmi zaradi svoje
narave ne omogočajo prehajanja med vsemi, ampak le med nekaterimi re-
prezentacijami (Hodnik Čadež, ).
Izbira reprezentacije ni odvisna le od matematičnega konteksta, ampak
tudi od posameznika, ki rešuje določeno matematično nalogo ali problem
(Acevedo Nistal, Van Dooren, Clarebout, Elen in Verschaffel, ). V raziska-
vi K. N. Bieda in Nathana () se je izkazalo, da je tekoča uporaba repre-
zentacij – spretno rokovanje s posamezno reprezentacijo in prehajanje med
reprezentacijami, ko je to potrebno – učinkovitejša kot osredotočanje na re-
prezentacijo, ki ne temelji na relaciji z matematičnim pojmom.
Prehajanje med zunanjimi reprezentacijami je torej ključno, saj so te v tesni
korelaciji z notranjimi reprezentacijami, ki jih opredelimo kot miselne pred-
. tekoče rokuje z različnimi reprezentacijami in med njimi tudi prehaja
(npr. zna s konkretnim materialom izračunati dani račun in računanje
»prevesti« v simbolni zapis);
. izmed ponujenih izbere ustrezno reprezentacijo za reprezentiranje do-
ločenega pojma (reprezentiranje seštevanja trimestnih števil z deseti-
škimi enotami je primernejša reprezentacija kot reprezentiranje raču-
nanja v obsegu do . z nestrukturiranim materialom);
. poleg omenjenega uporabi različne reprezentacije matematičnih poj-
mov, učitelj pa zadovolji potrebe učečih se z različnimi učnimi stili (Mal-
let, ).
Reprezentacije pri matematiki so različne. Lahko vključujejo slike, diagra-
me, simbole, konkreten material, jezik in realne situacije iz življenja (Van de
Walle, Karp in Bay-Williams, ). Eisner () poudarja pomen različnega
reprezentiranja pri ustvarjanju razumevanja, ki se nadgradi v ustvarjanje no-
vega/drugačnega razumevanja izbranega matematičnega pojma.
Razlikujemo med notranjimi reprezentacijami (miselne predstave) in zu-
nanjimi reprezentacijami (okolje). Zunanje reprezentacije so sestavljene iz
strukturiranih simbolnih elementov, katerih vloga je »zunanja« predstavitev
določene matematične »realnosti«. Hodnik Čadež () tako govori o kon-
kretnih reprezentacijah, grafičnih reprezentacijah, reprezentacijah z mate-
matičnimi simboli ter IKT-reprezentacijah. Kot ključni dejavnik pri učenju ma-
tematike izpostavi povezovanje reprezentacij, ki ga ponazorimo z modelom
reprezentacijskih preslikav. V okviru tega modela definira dva koncepta, ra-
zumevanje in pomenjanje, pri čemer učenčevo razumevanje matematičnega
pojma razumemo kot njegovo sposobnost prehajanja med različnimi zuna-
njimi reprezentacijami, pomenjanje pa kot sposobnost upravljanja z določe-
no zunanjo reprezentacijo. Vendar nekateri matematični pojmi zaradi svoje
narave ne omogočajo prehajanja med vsemi, ampak le med nekaterimi re-
prezentacijami (Hodnik Čadež, ).
Izbira reprezentacije ni odvisna le od matematičnega konteksta, ampak
tudi od posameznika, ki rešuje določeno matematično nalogo ali problem
(Acevedo Nistal, Van Dooren, Clarebout, Elen in Verschaffel, ). V raziska-
vi K. N. Bieda in Nathana () se je izkazalo, da je tekoča uporaba repre-
zentacij – spretno rokovanje s posamezno reprezentacijo in prehajanje med
reprezentacijami, ko je to potrebno – učinkovitejša kot osredotočanje na re-
prezentacijo, ki ne temelji na relaciji z matematičnim pojmom.
Prehajanje med zunanjimi reprezentacijami je torej ključno, saj so te v tesni
korelaciji z notranjimi reprezentacijami, ki jih opredelimo kot miselne pred-
