Page 35 - Klančar, Andreja, Mara Cotič, Amalija Žakelj. 2019. Učenje in poučevanje geometrije z uporabo informacijsko-komunikacijske tehnologije v osnovni šoli. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 35
Reprezentacije
stave oziroma miselne prezentacije (ne reprezentacije): nekaj, kar nima origi-
nala, notranji svet izkušnje. Notranje reprezentacije, poznamo jih tudi pod iz-
razom kognitivne reprezentacije (Palmer, ), razumemo kot miselne pred-
stave, ki ustrezajo našim notranjim formulacijam »realnosti«. Kognitivni ra-
zvoj temelji na dinamičnem procesu prepletanja miselnih predstav in okolja
(Karmiloff-Smith, ). To pomeni, da je uspešno učenje aktivno oblikovanje
znanja v procesu interakcijo med zunanjimi in notranjimi reprezentacijami.
Večkrat se zgodi, da učitelji začetniki ne izhajajo iz svojega matematične-
ga znanja, ampak iz učbeniških gradiv in drugih materialov (Brown in Borko,
), ki so lahko problematični z vidika reprezentiranja matematičnih poj-
mov, zato je zelo pomembno problematiziranje šolske matematike na način,
da učiteljem pomagamo ponovno premisliti o njihovem matematičnem zna-
nju in o okvirih, na katerih temelji njihovo poučevanje (Llinares in Krainer,
; Herbel-Eisenmann in Philips, ; Feiman-Nemser in Buchman, ).
Učiteljeva refleksija dela v razredu je nujna komponenta učenja in pouče-
vanja, ki vodi do kakovostnih sprememb stališč in znanja o poučevanju in
učenju (Llinares in Krainer, ), ki temelji na smiselni uporabi in kreiranju
matematičnih reprezentacij.
V nadaljevanju bomo predstavili zunanje reprezentacije. Pri pouku mate-
matike v glavnem ločimo tri vrste zunanjih reprezentacij: konkreten oziroma
didaktičen material, grafične, vizualne ponazoritve in matematične simbole
(Hodnik Čadež, ).
Enaktivne reprezentacije, manipulacija s konkretnim materialom
Didaktičen material bomo opredelili kot material, ki ga učenci in učitelji upo-
rabljajo pri pridobivanju znanja. Didaktičen material pri pouku matematike je
konkreten material, s katerim poskušamo učencem na različne načine pribli-
žati abstraktne matematične ideje (Hodnik Čadež, ). Najprimernejši ozi-
roma najustreznejši didaktični material je konkreten material, s katerim ak-
tiviramo različne učenčeve senzorne kanale. Tako pri učencu preko fizične
aktivnosti spodbudimo miselno aktivnost (Heddens, ).
Uporaba didaktičnega materiala ima pomembno vlogo pri oblikovanju
matematičnih pojmov, saj učencem pomaga razumeti matematične pojme,
procedure, algoritme in simbole. Seveda pa didaktičen material ne reprezen-
tira sam po sebi. Ključno vlogo pri slednjem ima učenec, ki da reprezentaciji
pomen. Didaktičen material se med seboj razlikuje po kompleksnosti in ga
delimo na strukturiranega in nestrukturiranega. Osnovno vprašanje pri ro-
kovanju z didaktičnim materialom je zagotovo to, kako sta povezana fizično
manipuliranje z materialom in miselni procesi, ki ob tem nastajajo, oziroma
stave oziroma miselne prezentacije (ne reprezentacije): nekaj, kar nima origi-
nala, notranji svet izkušnje. Notranje reprezentacije, poznamo jih tudi pod iz-
razom kognitivne reprezentacije (Palmer, ), razumemo kot miselne pred-
stave, ki ustrezajo našim notranjim formulacijam »realnosti«. Kognitivni ra-
zvoj temelji na dinamičnem procesu prepletanja miselnih predstav in okolja
(Karmiloff-Smith, ). To pomeni, da je uspešno učenje aktivno oblikovanje
znanja v procesu interakcijo med zunanjimi in notranjimi reprezentacijami.
Večkrat se zgodi, da učitelji začetniki ne izhajajo iz svojega matematične-
ga znanja, ampak iz učbeniških gradiv in drugih materialov (Brown in Borko,
), ki so lahko problematični z vidika reprezentiranja matematičnih poj-
mov, zato je zelo pomembno problematiziranje šolske matematike na način,
da učiteljem pomagamo ponovno premisliti o njihovem matematičnem zna-
nju in o okvirih, na katerih temelji njihovo poučevanje (Llinares in Krainer,
; Herbel-Eisenmann in Philips, ; Feiman-Nemser in Buchman, ).
Učiteljeva refleksija dela v razredu je nujna komponenta učenja in pouče-
vanja, ki vodi do kakovostnih sprememb stališč in znanja o poučevanju in
učenju (Llinares in Krainer, ), ki temelji na smiselni uporabi in kreiranju
matematičnih reprezentacij.
V nadaljevanju bomo predstavili zunanje reprezentacije. Pri pouku mate-
matike v glavnem ločimo tri vrste zunanjih reprezentacij: konkreten oziroma
didaktičen material, grafične, vizualne ponazoritve in matematične simbole
(Hodnik Čadež, ).
Enaktivne reprezentacije, manipulacija s konkretnim materialom
Didaktičen material bomo opredelili kot material, ki ga učenci in učitelji upo-
rabljajo pri pridobivanju znanja. Didaktičen material pri pouku matematike je
konkreten material, s katerim poskušamo učencem na različne načine pribli-
žati abstraktne matematične ideje (Hodnik Čadež, ). Najprimernejši ozi-
roma najustreznejši didaktični material je konkreten material, s katerim ak-
tiviramo različne učenčeve senzorne kanale. Tako pri učencu preko fizične
aktivnosti spodbudimo miselno aktivnost (Heddens, ).
Uporaba didaktičnega materiala ima pomembno vlogo pri oblikovanju
matematičnih pojmov, saj učencem pomaga razumeti matematične pojme,
procedure, algoritme in simbole. Seveda pa didaktičen material ne reprezen-
tira sam po sebi. Ključno vlogo pri slednjem ima učenec, ki da reprezentaciji
pomen. Didaktičen material se med seboj razlikuje po kompleksnosti in ga
delimo na strukturiranega in nestrukturiranega. Osnovno vprašanje pri ro-
kovanju z didaktičnim materialom je zagotovo to, kako sta povezana fizično
manipuliranje z materialom in miselni procesi, ki ob tem nastajajo, oziroma
