Page 36 - Klančar, Andreja, Mara Cotič, Amalija Žakelj. 2019. Učenje in poučevanje geometrije z uporabo informacijsko-komunikacijske tehnologije v osnovni šoli. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 36
aktika matematike v osnovni šoli
kako rokovanje z materialom pomaga pri razvijanju izbranega matematič-
nega pojma oziroma pri reševanju matematičnih problemov (Hodnik Čadež,
).
Manipuliranje z materialom naj bi se odražalo v miselni aktivnosti, ki je po-
trebna za razumevanje abstraktnega matematičnega pojma. Če didaktičen
material ne zagotavlja določenega miselnega napora, je po besedah Markov-
ca () didaktično neustrezen. Markovac () predlaga, naj učenci didak-
tičen material uporabljajo toliko časa, dokler ne znajo rešiti naloge brez upo-
rabe tega materiala. Ko to dosežejo, določen material za učence ni več potre-
ben. Učenci se običajno sami ne odločijo za opustitev določenega materiala,
zato je vloga učitelja, da spodbuja k reševanju nalog brez njegove uporabe
in s tem preverja učenčevo zrelost za njegovo opustitev. Ni pa prav, da mo-
ra učenec material opustiti, če za to opustitev ni zrel oziroma mu uporaba
materiala omogoča rokovanje z izbranim matematičnim pojmom, s proce-
duro, z algoritmom. Didaktičen material ima vlogo mediatorja med učnimi
cilji, ki vodijo pouk matematike, in rezultati tega procesa – matematično iz-
obraženimi učenci (Gellert, ). Ob tem se kar samo ponuja vprašanje, če
se učenci zavedajo didaktične vrednosti materiala, ali ga uporabljajo na na-
čin, ki se od njih pričakuje, oziroma če material resnično vodi k uresničevanju
izbranih matematičnih ciljev. Tudi če učitelj presodi, da izbran didaktičen ma-
terial učencem pomaga pri napredovanju v matematičnem znanju oziroma
spodbuja določeno miselno aktivnost, še ne pomeni, da se bo to v praksi tu-
di zgodilo. Ni namreč nujno, da učenci v materialu prepoznajo matematične
odnose, material lahko npr. zaznajo kot fizične objekte. Material kot tak sam
po sebi ne zagotavlja uspešnega učenja. Učenje je namreč kompleksen pro-
ces, katerega sestavni del je rokovanje s konkretnim materialom. Rokovanje
s konkretnim materialom, ki ni osmišljeno z natančno refleksijo procesa ro-
kovanja in ni obravnavano v relaciji z drugimi reprezentacijami v matematiki,
ne more voditi k uspešnemu učenju matematičnih pojmov. Narava matema-
tičnega pojma, način uporabe didaktičnega materiala in material sam so de-
javniki, ki vplivajo na proces učenja in poučevanja (Hodnik Čadež, ).
Markovac () pri rokovanju z didaktičnim materialom izpostavi tudi vlo-
go jezika, ki predstavlja most med fizično in miselno aktivnostjo. Ko rokujemo
z didaktičnim materialom, fizična manipulacija ni bistvena, bistven je miselni
proces, ki se odvija v ozadju. Ta miselni proces pa postane transparentnej-
ši, ko je dejavnost podkrepljena z verbaliziranjem, saj je s tem fizična aktiv-
nost transformirana v miselni proces in tako ponotranjena. S tem je okreplje-
no učenčevo razmišljanje (če mora učenec rokovanje z materialom glasno
pojasnjevati, njegovo rokovanje z materialom postane bolj osredotočeno na
kako rokovanje z materialom pomaga pri razvijanju izbranega matematič-
nega pojma oziroma pri reševanju matematičnih problemov (Hodnik Čadež,
).
Manipuliranje z materialom naj bi se odražalo v miselni aktivnosti, ki je po-
trebna za razumevanje abstraktnega matematičnega pojma. Če didaktičen
material ne zagotavlja določenega miselnega napora, je po besedah Markov-
ca () didaktično neustrezen. Markovac () predlaga, naj učenci didak-
tičen material uporabljajo toliko časa, dokler ne znajo rešiti naloge brez upo-
rabe tega materiala. Ko to dosežejo, določen material za učence ni več potre-
ben. Učenci se običajno sami ne odločijo za opustitev določenega materiala,
zato je vloga učitelja, da spodbuja k reševanju nalog brez njegove uporabe
in s tem preverja učenčevo zrelost za njegovo opustitev. Ni pa prav, da mo-
ra učenec material opustiti, če za to opustitev ni zrel oziroma mu uporaba
materiala omogoča rokovanje z izbranim matematičnim pojmom, s proce-
duro, z algoritmom. Didaktičen material ima vlogo mediatorja med učnimi
cilji, ki vodijo pouk matematike, in rezultati tega procesa – matematično iz-
obraženimi učenci (Gellert, ). Ob tem se kar samo ponuja vprašanje, če
se učenci zavedajo didaktične vrednosti materiala, ali ga uporabljajo na na-
čin, ki se od njih pričakuje, oziroma če material resnično vodi k uresničevanju
izbranih matematičnih ciljev. Tudi če učitelj presodi, da izbran didaktičen ma-
terial učencem pomaga pri napredovanju v matematičnem znanju oziroma
spodbuja določeno miselno aktivnost, še ne pomeni, da se bo to v praksi tu-
di zgodilo. Ni namreč nujno, da učenci v materialu prepoznajo matematične
odnose, material lahko npr. zaznajo kot fizične objekte. Material kot tak sam
po sebi ne zagotavlja uspešnega učenja. Učenje je namreč kompleksen pro-
ces, katerega sestavni del je rokovanje s konkretnim materialom. Rokovanje
s konkretnim materialom, ki ni osmišljeno z natančno refleksijo procesa ro-
kovanja in ni obravnavano v relaciji z drugimi reprezentacijami v matematiki,
ne more voditi k uspešnemu učenju matematičnih pojmov. Narava matema-
tičnega pojma, način uporabe didaktičnega materiala in material sam so de-
javniki, ki vplivajo na proces učenja in poučevanja (Hodnik Čadež, ).
Markovac () pri rokovanju z didaktičnim materialom izpostavi tudi vlo-
go jezika, ki predstavlja most med fizično in miselno aktivnostjo. Ko rokujemo
z didaktičnim materialom, fizična manipulacija ni bistvena, bistven je miselni
proces, ki se odvija v ozadju. Ta miselni proces pa postane transparentnej-
ši, ko je dejavnost podkrepljena z verbaliziranjem, saj je s tem fizična aktiv-
nost transformirana v miselni proces in tako ponotranjena. S tem je okreplje-
no učenčevo razmišljanje (če mora učenec rokovanje z materialom glasno
pojasnjevati, njegovo rokovanje z materialom postane bolj osredotočeno na
