Page 39 - Klančar, Andreja, Mara Cotič, Amalija Žakelj. 2019. Učenje in poučevanje geometrije z uporabo informacijsko-komunikacijske tehnologije v osnovni šoli. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 39
Reprezentacije
D CD C
Va Va
AaBAaB
Slika . Prehod s slikovne na simbolno raven
hajajo med vsemi tremi reprezentacijami. Nemalokrat učenci s simboli upra-
vljajo mehanično, brez razumevanja (Hodnik Čadež, ).
Specifični simboli so simboli v geometriji, s katerimi se prav tako učenci
srečajo že v prvih dveh vzgojno-izobraževalnih obdobjih osnovne šole. Ne-
kateri simboli so v tesni povezavi z matematično idejo, ki jo predstavljajo (so
si podobni), npr. simbole za vzporednost, pravokotnost, kot, nekateri drugi
pa te neposredne povezave z referenco oziroma grafičnim prikazom pojma
nimajo. Mednje sodijo oznake za presečišča, oglišča, poimenovanje daljic,
poltrakov itd. (Hodnik Čadež, ). Slika . prikazuje prehod s slikovne na
simbolno raven razumevanja.
Relacije med različnimi reprezentacijami
Poznamo veliko različnih razlag pojmov razumevanje in pomenjanje. Hodnik
Čadež () pomenjanje definira kot proces, tesno povezan s specifično re-
prezentacijo, razumevanje pa kot učenčevo sposobnost prehajanja (prevaja-
nja) med različnimi reprezentacijami.
S pomenjanjem opredeli učenčevo sposobnost dati določeni reprezenta-
ciji pomen oziroma izvesti predvideno transformacijo v okviru določene re-
prezentacije. Če učenec lahko izvede neko operacijo s konkretnim materia-
lom, to pomeni, da tej reprezentaciji da določen pomen. Učenec, ki lahko re-
prezentacijo s konkretnim materialom prevede (spremeni) v grafično repre-
zentacijo ali v reprezentacijo z matematičnimi simboli, pa to operacijo tudi
razume.
Pouk matematike, ki temelji na raziskovanju različnih reprezentacij dolo-
čenega matematičnega pojma in spodbuja učence, da tekoče in fleksibilno
prehajajo med različnimi reprezentacijami, je učinkovitejši in učencem omo-
goča boljše razumevanje matematičnih pojmov kot pouk, ki tega ne omogo-
ča (Duval, ; Griffin in Case, ; Kaput, ; Skemp, ).
D CD C
Va Va
AaBAaB
Slika . Prehod s slikovne na simbolno raven
hajajo med vsemi tremi reprezentacijami. Nemalokrat učenci s simboli upra-
vljajo mehanično, brez razumevanja (Hodnik Čadež, ).
Specifični simboli so simboli v geometriji, s katerimi se prav tako učenci
srečajo že v prvih dveh vzgojno-izobraževalnih obdobjih osnovne šole. Ne-
kateri simboli so v tesni povezavi z matematično idejo, ki jo predstavljajo (so
si podobni), npr. simbole za vzporednost, pravokotnost, kot, nekateri drugi
pa te neposredne povezave z referenco oziroma grafičnim prikazom pojma
nimajo. Mednje sodijo oznake za presečišča, oglišča, poimenovanje daljic,
poltrakov itd. (Hodnik Čadež, ). Slika . prikazuje prehod s slikovne na
simbolno raven razumevanja.
Relacije med različnimi reprezentacijami
Poznamo veliko različnih razlag pojmov razumevanje in pomenjanje. Hodnik
Čadež () pomenjanje definira kot proces, tesno povezan s specifično re-
prezentacijo, razumevanje pa kot učenčevo sposobnost prehajanja (prevaja-
nja) med različnimi reprezentacijami.
S pomenjanjem opredeli učenčevo sposobnost dati določeni reprezenta-
ciji pomen oziroma izvesti predvideno transformacijo v okviru določene re-
prezentacije. Če učenec lahko izvede neko operacijo s konkretnim materia-
lom, to pomeni, da tej reprezentaciji da določen pomen. Učenec, ki lahko re-
prezentacijo s konkretnim materialom prevede (spremeni) v grafično repre-
zentacijo ali v reprezentacijo z matematičnimi simboli, pa to operacijo tudi
razume.
Pouk matematike, ki temelji na raziskovanju različnih reprezentacij dolo-
čenega matematičnega pojma in spodbuja učence, da tekoče in fleksibilno
prehajajo med različnimi reprezentacijami, je učinkovitejši in učencem omo-
goča boljše razumevanje matematičnih pojmov kot pouk, ki tega ne omogo-
ča (Duval, ; Griffin in Case, ; Kaput, ; Skemp, ).
