Page 42 - Klančar, Andreja, Mara Cotič, Amalija Žakelj. 2019. Učenje in poučevanje geometrije z uporabo informacijsko-komunikacijske tehnologije v osnovni šoli. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 42
aktika matematike v osnovni šoli
Kakovostno učenje povezuje strukture znanja. Obstaja znanje o abstraktnih
konceptih, o učinkovitem reševanju rutinskih problemov, znanje o tem, kako
obvladovati kompleksne in dinamične problemske situacije, znanje o učnih
strategijah, znanje o tem, kako obvladovati lastna čustva in podobno. Vse
naštete plasti so medsebojno povezane in tvorijo kompetence posamezni-
kov. Plasti, ki jih imenujejo tudi »delčki znanja« (diSessa, ), imajo različne
funkcionalne značilnosti. Lahko so izolirane ali pa medsebojno prepletene,
odvisne ali neodvisne od kontekstov, abstraktne ali konkretne, implicitne ali
ozaveščene, neaktivne ali dostopne do določene mere. Moderna kognitiv-
na znanost dokazuje, da naštete kompetence izvirajo iz dobro organiziranih
temeljnih struktur znanja (Taatgen, ).
diSessa () opozarja, da učenci pogosto ne prepoznajo abstraktnih od-
nosov med koščki znanja, ki so jih usvojili v na videz različnih situacijah. Po-
memben cilj poučevanja je pomoč učencem, da bi lahko povezovali koščke
znanja.
Sposobnost povezovanja znanja, povezovanja pojmov, integracija (iskanje
podobnosti, razlik, odnosov), je po Gagneju del konceptualnega znanja. Do-
bro pripravljen učitelj že med razpravo v razredu prepozna probleme in se
nanje neposredno odzove že med učenjem. Npr., učenci pri matematiki izka-
zujejo sposobnost povezovanja različnih matematičnih vsebin, ko predložijo
dokaze, prepoznajo in ustvarjajo primere ter protiprimere; uporabljajo med-
sebojno povezane modele, diagrame, manipulativne in raznolike predstavi-
tve konceptov; primerjajo, prepoznajo, razlagajo, uporabljajo znake, simbole
in izraze, ki se uporabljajo za predstavitev pojmov. Oglejmo si primere.
Primer . Učenec, ki ima konceptualno razumevanje, je na vprašanje,
ali je , × , = ,, sposoben brez rutinske izvedbe procedure
množenja pojasniti, da , ne more biti pravilen rezultat, ker je prvi
faktor večji od in manjši kot , drugi pa večji od in manjši od , kar
pomeni, da je produkt lahko le med med in .
Primer . Zmožnost povezovanja znanja znotraj matematike izkazuje
tudi učenec, ki lahko pri vprašanju »Koliko je od ?« poleg upo-
rabe rutinskega postopka , × = razmišlja tudi z uporabo delov
celote: » od je enako kot / od in / od je .«.
Primer . »Je krog večkotnik?« Učenec, ki odgovori v stilu »Ne, ker so kva-
drati večkotniki in krogi niso kvadrati«, ima omejeno razumevanje več-
kotnikov, čeprav je razlaga sicer resnična. Učenec bi izkazal razumeva-
nje definicije oz. razumevanje pojma večkotnik, če bi pri utemeljevanju
definicijo večkotnika uporabil v najsplošnejši obliki in ne le na primeru
Kakovostno učenje povezuje strukture znanja. Obstaja znanje o abstraktnih
konceptih, o učinkovitem reševanju rutinskih problemov, znanje o tem, kako
obvladovati kompleksne in dinamične problemske situacije, znanje o učnih
strategijah, znanje o tem, kako obvladovati lastna čustva in podobno. Vse
naštete plasti so medsebojno povezane in tvorijo kompetence posamezni-
kov. Plasti, ki jih imenujejo tudi »delčki znanja« (diSessa, ), imajo različne
funkcionalne značilnosti. Lahko so izolirane ali pa medsebojno prepletene,
odvisne ali neodvisne od kontekstov, abstraktne ali konkretne, implicitne ali
ozaveščene, neaktivne ali dostopne do določene mere. Moderna kognitiv-
na znanost dokazuje, da naštete kompetence izvirajo iz dobro organiziranih
temeljnih struktur znanja (Taatgen, ).
diSessa () opozarja, da učenci pogosto ne prepoznajo abstraktnih od-
nosov med koščki znanja, ki so jih usvojili v na videz različnih situacijah. Po-
memben cilj poučevanja je pomoč učencem, da bi lahko povezovali koščke
znanja.
Sposobnost povezovanja znanja, povezovanja pojmov, integracija (iskanje
podobnosti, razlik, odnosov), je po Gagneju del konceptualnega znanja. Do-
bro pripravljen učitelj že med razpravo v razredu prepozna probleme in se
nanje neposredno odzove že med učenjem. Npr., učenci pri matematiki izka-
zujejo sposobnost povezovanja različnih matematičnih vsebin, ko predložijo
dokaze, prepoznajo in ustvarjajo primere ter protiprimere; uporabljajo med-
sebojno povezane modele, diagrame, manipulativne in raznolike predstavi-
tve konceptov; primerjajo, prepoznajo, razlagajo, uporabljajo znake, simbole
in izraze, ki se uporabljajo za predstavitev pojmov. Oglejmo si primere.
Primer . Učenec, ki ima konceptualno razumevanje, je na vprašanje,
ali je , × , = ,, sposoben brez rutinske izvedbe procedure
množenja pojasniti, da , ne more biti pravilen rezultat, ker je prvi
faktor večji od in manjši kot , drugi pa večji od in manjši od , kar
pomeni, da je produkt lahko le med med in .
Primer . Zmožnost povezovanja znanja znotraj matematike izkazuje
tudi učenec, ki lahko pri vprašanju »Koliko je od ?« poleg upo-
rabe rutinskega postopka , × = razmišlja tudi z uporabo delov
celote: » od je enako kot / od in / od je .«.
Primer . »Je krog večkotnik?« Učenec, ki odgovori v stilu »Ne, ker so kva-
drati večkotniki in krogi niso kvadrati«, ima omejeno razumevanje več-
kotnikov, čeprav je razlaga sicer resnična. Učenec bi izkazal razumeva-
nje definicije oz. razumevanje pojma večkotnik, če bi pri utemeljevanju
definicijo večkotnika uporabil v najsplošnejši obliki in ne le na primeru
