Page 50 - Klančar, Andreja, Mara Cotič, Amalija Žakelj. 2019. Učenje in poučevanje geometrije z uporabo informacijsko-komunikacijske tehnologije v osnovni šoli. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 50
aktika matematike v osnovni šoli
– pravilno presodi, kdaj v učnem procesu uvede nove pojme in koncepte,
– pozna, kako učenec konstruira svoje znanje, ter
– zaveda, da struktura že obstoječega znanja bistveno vpliva na vrstni red
učenja in poučevanja (Orton in Wain, ).
Možni vzroki za težave pri usvajanju pojmovnih predstav so naslednji:
– verbalizem (enačenje učenja pojmov z učenjem besed ali zgolj obnova
definicija);
– prezahtevnost nekaterih pojmov glede na razvojno stopnjo – npr.,
otrok na razvojni stopnji konkretnih operacij težko popolnoma obvla-
duje pojme, vezane na simbolno raven;
– premajhna medsebojna povezanost pojmov ter zanemarjanje obrav-
nave mrežnih povezav, odnosov med njimi (pri poučevanju velikokrat
premalo upoštevamo dejstvo, da so pojmi v kognitivni strukturi razvr-
ščeni v pojmovne mreže, saj jih skoraj vedno povezujemo s sorodnimi
pojmi).
Proceduralno znanje obsega poznavanje in učinkovito obvladovanje al-
goritmov in procedur. Delimo ga na rutinsko in kompleksno proceduralno
znanje. Pri rutinskem proceduralnem znanju gre za izvajanje rutinskih po-
stopkov, uporabo pravil in obrazcev, standardni računski postopek, reševa-
nje preprostih nesestavljenih nalog z malo podatki itd. Pri kompleksnem pro-
ceduralnem znanju gre za uporabo kompleksnih postopkov: poznavanje in
učinkovito obvladovanje algoritmov in procedur (metod, postopkov), izbiro
in izvedbo algoritmov in procedur, uporabo pravil, zakonov, postopkov ter
reševanje sestavljenih nalog z več podatki (Žakelj, ). Učenje procedural-
nih znanj z razumevanjem temelji na razumevanju pojmov. Idealno bi bilo,
če bi se postopkov in različnih algoritmov učili takrat, ko so usvojeni temeljni
pojmi, ki so za izvajanje temeljnih procedur potrebni, kar pa ni vedno mo-
goče. Zato je pomembno stalno preverjanje razumevanja pojmov in pravo-
časno odkrivanje nevralgičnih točk (Žakelj, ).
Proceduralno znanje se nanaša na zmožnost povezovanja matematič-
nih postopkov z danimi problemskimi situacijami in izvedbo postopkov pri
obravnavi problemske situacije. To znanje obsega:
– izbiro in pravilno uporaba postopkov;
– preverjanje in utemeljevanje postopka na konkretnih primerih ali v
splošnosti (npr. z algebrskimi simboli);
– pravilno presodi, kdaj v učnem procesu uvede nove pojme in koncepte,
– pozna, kako učenec konstruira svoje znanje, ter
– zaveda, da struktura že obstoječega znanja bistveno vpliva na vrstni red
učenja in poučevanja (Orton in Wain, ).
Možni vzroki za težave pri usvajanju pojmovnih predstav so naslednji:
– verbalizem (enačenje učenja pojmov z učenjem besed ali zgolj obnova
definicija);
– prezahtevnost nekaterih pojmov glede na razvojno stopnjo – npr.,
otrok na razvojni stopnji konkretnih operacij težko popolnoma obvla-
duje pojme, vezane na simbolno raven;
– premajhna medsebojna povezanost pojmov ter zanemarjanje obrav-
nave mrežnih povezav, odnosov med njimi (pri poučevanju velikokrat
premalo upoštevamo dejstvo, da so pojmi v kognitivni strukturi razvr-
ščeni v pojmovne mreže, saj jih skoraj vedno povezujemo s sorodnimi
pojmi).
Proceduralno znanje obsega poznavanje in učinkovito obvladovanje al-
goritmov in procedur. Delimo ga na rutinsko in kompleksno proceduralno
znanje. Pri rutinskem proceduralnem znanju gre za izvajanje rutinskih po-
stopkov, uporabo pravil in obrazcev, standardni računski postopek, reševa-
nje preprostih nesestavljenih nalog z malo podatki itd. Pri kompleksnem pro-
ceduralnem znanju gre za uporabo kompleksnih postopkov: poznavanje in
učinkovito obvladovanje algoritmov in procedur (metod, postopkov), izbiro
in izvedbo algoritmov in procedur, uporabo pravil, zakonov, postopkov ter
reševanje sestavljenih nalog z več podatki (Žakelj, ). Učenje procedural-
nih znanj z razumevanjem temelji na razumevanju pojmov. Idealno bi bilo,
če bi se postopkov in različnih algoritmov učili takrat, ko so usvojeni temeljni
pojmi, ki so za izvajanje temeljnih procedur potrebni, kar pa ni vedno mo-
goče. Zato je pomembno stalno preverjanje razumevanja pojmov in pravo-
časno odkrivanje nevralgičnih točk (Žakelj, ).
Proceduralno znanje se nanaša na zmožnost povezovanja matematič-
nih postopkov z danimi problemskimi situacijami in izvedbo postopkov pri
obravnavi problemske situacije. To znanje obsega:
– izbiro in pravilno uporaba postopkov;
– preverjanje in utemeljevanje postopka na konkretnih primerih ali v
splošnosti (npr. z algebrskimi simboli);
