Page 98 - Klančar, Andreja, Mara Cotič, Amalija Žakelj. 2019. Učenje in poučevanje geometrije z uporabo informacijsko-komunikacijske tehnologije v osnovni šoli. Koper: Založba Univerze na Primorskem.
P. 98
k geometrije v osnovni šoli
AB
Slika . . postulat: od katere koli točke do katere koli druge točke se lahko nariše ravna
črta (daljica)
tej stopnji je pomembna predvsem konkretna raven, šele nato sledi prehod
na slikovno in simbolno raven.
Na predmetni stopnji osnovne šole je poudarek na nazornosti in uporab-
nih vidikih geometrije. Dokazovanja tako rekoč ni. Večjo spremembo pri
obravnavi geometrijskih vsebin je prinesla vpeljava programov dinamične
geometrije, ki omogoča eksperimentiranje – hipotetiziranje in preverjanje
hipotez. Vendar je uporaba programov dinamične geometrije pri pouku po-
gosto namenjena demonstraciji s strani učitelja in redkeje aktivnemu razi-
skovanju s strani učencev. Glede slednjega učitelji pogosto navajajo razlog
nezadostne usposobljenosti za uporabo programov dinamične geometrije
in časovno stisko, saj je uporaba pristopov, ki spodbuja aktivno raziskova-
nje učencev, časovno »potratnejša« od tradicionalnega poučevanja oziroma
klasičnega podajanja učne snovi.
Evklidska geometrija
Šolska geometrija temelji na evklidski geometriji, ki obravnava prostor, nje-
gove značilnosti in odnose med objekti v njem. Kot takšna je lahko vir mno-
gih zanimivih izzivov, nalog raziskovanja in s tem priložnosti za razvoj pro-
blemskih znanj ter logičnega sklepanja. Evklidska geometrija temelji na na-
čelih, ki jih je Evklid predstavil v svojem delu Elementi (prevajano tudi kot
Osnove), v katerem je zbral in sistematiziral vse do tedaj znano gradivo, pove-
zano z geometrijo. Evklidov prispevek je logična ureditev elementov, zasno-
vana na sistemu aksiomov oziroma postulatov, tj. izjav, ki jih ne dokazujemo
(Anglin, ). S tem je postala geometrija, prva izmed matematičnih teorij,
ki temeljijo na sistemu aksiomov, in tako postala vzor za strogo matematič-
no dokazovanje. Elementi obsegajo trditev in njim pripadajočih dokazov.
Prva knjiga predstavlja osnove ravninske geometrije in se začne s definici-
jami osnovnih geometrijskih pojmov (točka, premica, ploskev, ravnina, krog),
sledijo jim postulati. Prve tri, na katerih temeljijo evklidske konstrukcije, na-
vajamo kot zgled.
Geometrijske konstrukcije
Konstruiranje v geometriji pomeni postopek načrtovanja geometrijskih objek-
tov z uporabo več različnih pripomočkov: ravnila, šestila, geotrikotnika, risal-
AB
Slika . . postulat: od katere koli točke do katere koli druge točke se lahko nariše ravna
črta (daljica)
tej stopnji je pomembna predvsem konkretna raven, šele nato sledi prehod
na slikovno in simbolno raven.
Na predmetni stopnji osnovne šole je poudarek na nazornosti in uporab-
nih vidikih geometrije. Dokazovanja tako rekoč ni. Večjo spremembo pri
obravnavi geometrijskih vsebin je prinesla vpeljava programov dinamične
geometrije, ki omogoča eksperimentiranje – hipotetiziranje in preverjanje
hipotez. Vendar je uporaba programov dinamične geometrije pri pouku po-
gosto namenjena demonstraciji s strani učitelja in redkeje aktivnemu razi-
skovanju s strani učencev. Glede slednjega učitelji pogosto navajajo razlog
nezadostne usposobljenosti za uporabo programov dinamične geometrije
in časovno stisko, saj je uporaba pristopov, ki spodbuja aktivno raziskova-
nje učencev, časovno »potratnejša« od tradicionalnega poučevanja oziroma
klasičnega podajanja učne snovi.
Evklidska geometrija
Šolska geometrija temelji na evklidski geometriji, ki obravnava prostor, nje-
gove značilnosti in odnose med objekti v njem. Kot takšna je lahko vir mno-
gih zanimivih izzivov, nalog raziskovanja in s tem priložnosti za razvoj pro-
blemskih znanj ter logičnega sklepanja. Evklidska geometrija temelji na na-
čelih, ki jih je Evklid predstavil v svojem delu Elementi (prevajano tudi kot
Osnove), v katerem je zbral in sistematiziral vse do tedaj znano gradivo, pove-
zano z geometrijo. Evklidov prispevek je logična ureditev elementov, zasno-
vana na sistemu aksiomov oziroma postulatov, tj. izjav, ki jih ne dokazujemo
(Anglin, ). S tem je postala geometrija, prva izmed matematičnih teorij,
ki temeljijo na sistemu aksiomov, in tako postala vzor za strogo matematič-
no dokazovanje. Elementi obsegajo trditev in njim pripadajočih dokazov.
Prva knjiga predstavlja osnove ravninske geometrije in se začne s definici-
jami osnovnih geometrijskih pojmov (točka, premica, ploskev, ravnina, krog),
sledijo jim postulati. Prve tri, na katerih temeljijo evklidske konstrukcije, na-
vajamo kot zgled.
Geometrijske konstrukcije
Konstruiranje v geometriji pomeni postopek načrtovanja geometrijskih objek-
tov z uporabo več različnih pripomočkov: ravnila, šestila, geotrikotnika, risal-
