Page 99 - Klančar, Andreja, Mara Cotič, Amalija Žakelj. 2019. Učenje in poučevanje geometrije z uporabo informacijsko-komunikacijske tehnologije v osnovni šoli. Koper: Založba Univerze na Primorskem.

Geometrija

AB
Slika . . postulat: vsako ravno črto lahko neomejeno podaljšujemo na obe strani

(premica)

Sr

Slika .

. postulat: s katero koli točko, ki predstavlja
središče, in polmerom se lahko opiše krožnica

nega trikotnika. Pri evklidskih konstrukcijah je raba orodja omejena le na
ravno deščico (ravnilo), ki omogoča risanje daljic (postulat P – slika .) ozi-
roma podaljševanje obstoječih daljic v premice (postulat P – slika .), in
šestilo, ki omogoča risanje krogov pri dani točki kot središče kroga ter dano
dolžino polmera kroga (postulat P – slika .). To so tri osnovne konstrukcije,
s pomočjo katerih izvedemo vse ostale.

Elementarne konstrukcije so konstrukcije, ki so sestavljene iz nekaj osnov-
nih konstrukcij. Primeri teh konstrukcij so simetrale daljic, simetrale kotov,
pravokotnice, vzporednice, skladen kot danemu kotu, skladna daljica dani
daljici, komplementaren kot danemu kotu, suplementaren kot danemu ko-
tu, konstrukcije trikotnikov iz podanih stranic in kotov (tri stranice (s–s–s), dve
stranici in kot, ki ga oklepata (s–k–s), dve stranici in kot nasproti daljši stra-
nici (s–s–k), stranica in njej priležna kota (k–s–k)). Zahtevnejše konstrukcije
sestavlja zaporedje končnega števila elementarnih konstrukcij.

Po pravilih evklidskih konstrukcij z nobenim od dovoljenih orodij ni dovo-
ljeno prenašati dolžin. Točko lahko konstruiramo le na sledeče načine:

– kot presečišče dveh premic;
– kot presečišče premice in kroga;
– kot presečišče dveh krogov.

Pregled Elementov ponuja veliko konstrukcij, ki jih lahko izvedemo le z rav-
nilom in šestilom, vendar obstajajo trije problemi, ki jih s pomočjo teh dveh
orodij ni mogoče rešiti. To so:

– trisekcija kota;
– kvadratura kroga;
– podvojitev kocke.

